投資組合優化
個人貿易層面的凱利標準還是更廣泛的貿易規則？
假設我籌集了一些初始資金， $ C $ . 我想按照三種不同的交易規則進行投資， $ T_1 $ , $ T_2 $ ， 和 $ T_3 $ .
這些規則中的每一個都將在給定的一年中產生幾筆交易。想像一下，我對我對這些規則中每一個的優勢的估計相對有信心。在所有情況下都是積極的，但有些規則比其他規則更好。
我的問題：凱利標準的正確用途是什麼？
- 我分嗎 $ C $ 預先在交易規則中（即“規則級別”的凱利）？例如， $ T_1 $ 最多下注 $ p_1C $ 從現在到永恆（ $ p_1 $ 範圍從 0 到 1)。
- 我是否分配部分 $ C $ 到單個交易（即在“交易層面”）？例如， $ T_1 $ 可能會從交易到交易返回更高或更低的預期回報。直覺地說，將更多資金分配給以下情況是有意義的 $ T_1 $ 比較樂觀。
- 這兩個是一樣的嗎？我首先完全誤解了這個問題嗎？
一個警告：我知道凱利並不是唯一一個在頭寸大小等方面的遊戲。我對替代方案持開放態度，但為了簡單起見，我們能否堅持使用凱利。我試圖了解問題的一般性質。
**附加假設：**正如評論中所指出的，可以假設交易策略產生關於價格變動的中度相關 (r = .50) 預測。此外，它們的輸出將是關於預期價格變動的連續機率分佈。
正如第一條評論中正確指出的那樣，核心問題是除了平均回報率之外，您的策略（或交易規則，如果您願意）的共變異數。凱利準則不是組合一組策略的工具；它是關於使用對數財富實用程序的單一策略的最佳投注（槓桿）水平。即便如此，凱利最優槓桿給出了一個過於簡單的結果，往往過高。本書討論了這一點，以及組合策略的方法（涉及不那麼瑣碎的數學）。