順序優化

我正在尋找順序優化的名稱，如果該技術確實有意義並且存在的話。

鑑於解決方案 $ x^* $ 非線性非凸問題

$$ \begin{equation*} \begin{aligned} & \underset{x}{\text{minimize}} & \mathbf{f(x)}\ & \text{subject to} & A_1\mathbf {x} \leq \mathbf {b}_1 \end{aligned} \end{equation*} $$ 和 $ f(x) $ 非線性非凸，看二次元問題合理嗎 $$ \begin{equation*} \begin{aligned} & \underset{x}{\text{minimize}} & \frac{1}{2}\mathbf {x} ^{\mathrm{T} }Q\mathbf{x} +\mathbf{c}^{\mathrm {T} }\mathbf {x} \ & \text{subject to} & A_2\mathbf {x} \leq \mathbf {b}_2 \ & &\lVert \mathbf{x-x^} \rVert_2 \leq \epsilon \end{aligned} \end{equation} $$ 如果是這樣，是否有一個名稱用於尋找一個優化問題的解決方案，該優化問題在某種意義上（不一定在歐幾里得範數的意義上）接近另一個的解決方案。實際背景是我想為每個問題使用不同的求解器。我了解解決方案 $ \overline{x} $ 二次問題的解決方案不是全域解決方案。有沒有研究過這個的名字？

我不確定你到底在找什麼？也許有用：

• 梯度下降( $ Q = \frac{1}{\alpha} I $ ) 或牛頓法( $ Q = \nabla^2 f $ ) 都可以解釋為最小化函式的連續二次逼近。
• 反復更新答案的方法稱為迭代方法。
• 將可行集約束到某個點周圍的某個球（不一定是解決方案）與信任域方法有關。
• Nocedal 和 Wright是有關數值優化的綜合參考。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/41081