投資組合優化
計算超額收益時，使用什麼期限的國債作為無風險利率？
我正在比較不同的資產類別，以估計投資組合的預期回報和風險。我有過去5 年我的資產類別的歷史數據（調整後的收盤價），每月頻率。目標是以原始頻率（每月）和年化數據計算我的數據的有效邊界。
我首先需要計算每個資產類別的超額收益，所以我需要得到每月超額收益的5Y 平均值和每年超額收益的 5Y 平均值。
困擾我的是在計算超額收益時使用什麼無風險利率。我唯一清楚的是，我需要使用美國國債收益率，但是什麼期限以及 為什麼要使用某個期限（我假設我的問題有不止一個正確答案）？
- 我是否在這兩種情況下都使用期限為 5 年的國債，因為我正在對過去 5 年的歷史數據進行優化？
- 年化數據是否使用期限為 1 年的國債，月數據是否使用期限為1 個月的國債？
- 使用相同的收益率（我假設目前收益率）來計算 5 年期間的所有歷史超額收益是否更合理，或者考慮債券收益率的歷史變化（因此，使用每年的歷史收益率來計算年度超額收益）是否更合理？最後 5 年的回報）？
在選擇參考利率時有幾種不同的觀點。文獻通常使用國庫券利率（1 個月或 3 個月）。這就是 Fama & French 在他們的線上圖書館中所做的。在實踐中，您的投資期限到期與無風險利率的到期匹配是正確的。從理論上講，您可以更進一步，擁有期限結構，如此處所述：
http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/riskfree.pdf
不過，我認為這有點矯枉過正。我喜歡使用 3 個月的國庫券利率。Bernake 在圖 5 中展示了 CAPM 如何很好地預測聯邦基金利率變化對股票回報的影響（見圖 5）。聯邦基金利率與 3 個月的國庫券利率非常相關，而對於較長期限的國庫券則不然。我的推理：如果聯邦基金利率的變化使股票的回報呈線性增長，那麼市場在進行自己的估值時可能會使用與貨幣政策（短期到期）高度相關的利率。
https://www.federalreserve.gov/pubs/feds/2004/200416/200416pap.pdf
選擇您的無風險參考利率最終歸結為能夠證明您的決定是合理的。最後，它應該對你的有效邊界產生很小的影響，因為它被風險溢價壓得喘不過氣來。