為什麼 Hierarchical Risk Parity 會忽略生成的集群？
我目前正在研究分層風險平價算法（Lopez de Prado (2016)連結）並試圖理解每個步驟。
我已經完成了創建集群的步驟，並使用樹狀圖將它們視覺化。為了說明起見，這是一個範例樹狀圖：
在這一點上，我認為 HRP 的工作方式是計算每個集群中從底部到頂部的最小變異數權重。在上面的範例樹狀圖中，這將是：
- 計算 JPM 和 BoA 之間的 minvar 權重
- 計算 JPM+BoA 集群（使用 #1 中的權重計算的 var）和 BRK 之間的 minvar 權重
- 計算 JPM+BoA+BRK 集群和 Exxon 之間的 minvar 權重
- 等等。
最終權重將是這些步驟中計算的所有權重的乘積。
我似乎不是唯一擁有這種精神啟發式的人。在library的文件中
PyPortfolioOpt，提供了以下“粗略概述”（我的亮點）：從一組資產中，根據資產的相關性形成一個距離矩陣。使用這個距離矩陣，通過階層式分群將資產分群成一棵樹。在樹的每個分支中 ，形成最小變異數投資組合（通常僅在兩個資產之間）。迭代每個級別，優化組合每個節點的迷你投資組合。
看起來這不是HRP 算法的工作原理。相反，它似乎純粹使用集群在準對角化步驟中對資產進行排序。然後它獲取這個排序列表並通過二等分創建自己的新集群，然後計算從上到下工作的 minvar。
在範例樹狀圖中，這意味著我們在第一步中分群的一些資產在排序後永遠不會一起出現在一個分群中。例如，Facebook 和 Alphabet 最終會在第一個二等分步驟中被分開。
我是否正確理解了這一點？如果是這樣，為什麼這有意義？什麼是一種直覺的方式來理解為什麼會這樣？
正如Pfitzinger, J. 和 Katzke, N. (2019)所指出的那樣，這被證明是 HRP 算法的普遍缺陷（我的亮點）：
如圖 2.3 所示，樸素二等分規則可能會違反結果的直覺特徵，將相似的資產放入單獨的集群中進行分配。雖然中心二等分產生對稱分配樹，從而導致投資組合權重分散良好，但該方法不尊重經驗集群邊界並丟棄有關集群算法中推斷的層次結構的資訊。圖 2.3（左上角）展示了這個問題，二等分將兩個密切相關的資產分開。
作者繼續提出了一種替代方法，該方法確實考慮了集群中包含的資訊（通過遞歸到實際集群中而不是簡單地二等分），但是他們的結果在回報、變異數、營業額和濃度指標。