投資組合理論
二項式期權定價模型中的空頭看漲期權
我對此很陌生，所以如果問題太不合適，我提前道歉。
我一直在閱讀投資組合複製模型，偶然發現了這個我不太理解的例子。它是這樣的：有一隻目前價格的股票 $ S_0 = 100 $ , 以及一個帶有執行價格的看漲期權 $ K = 100 $ . 底層證券的上升狀態和下降狀態值為 $ S_u=110 $ 和 $ S_d = 90 $ ， 分別。現在問題狀態
假設我們採取了立場 $ \Delta $ 股票和做空一個看漲期權來創建我們的投資組合，該投資組合由兩種資產組成：標的資產和看漲期權。
如果價格上漲，那麼股票將值得 $ 110\Delta $ 我們將損失 10。因此，投資組合的價值是 $ 110\Delta \color{red}{-10} $ .
另一方面，如果價格下跌，則看漲期權到期時毫無價值，投資組合的價值為 $ 90\Delta $
我的問題是：我為什麼要在我的投資組合中加入這個看漲期權？顯然，我在任何意義上都沒有從中獲利，我要麼賠錢，要麼一無所獲。
你可能想要這樣做的一個原因，也許是這個例子的動機，是它為你提供了一個簡單的例子來思考期權定價。
在某些假設下，任何期權的價值都可以通過持續交易標的資產來複製。在這裡，你可以想到 $ \Delta $ 作為複制投資組合的股票，以及數量 $ \Delta $ 旨在使這些股票的價值與您剛剛出售的看漲期權的價值（對您而言）完全相同。
然後，您可以根據這些價格為看漲期權定價 $ \Delta $ 股票會讓你付出代價。如果你選擇 $ \Delta $ 適當地，您可以收支平衡，這決定了您剛剛賣出的看漲期權的“市場價格”。這個例子並沒有為你提供計算所需的一切，但我想你正在閱讀的任何內容都是為了讓你到達那裡。