關於主動管理基本法則中獨立預測的數量
原始 FLAM 通過以下方式預測資訊比
$$
IR = IC \times \sqrt{N} $$ 在哪裡 $ IR $ 是資訊比率， $ IC $ 是資訊係數和 $ N $ 是獨立預測的數量。後來這條法律被改進了幾次，但術語 $ IC \times \sqrt{N} $ 始終存在。我似乎不明白（並找到一個很好的實際例子）究竟是什麼 $ N $ 以及如何計算它。 如果有人解釋確切的定義，我將不勝感激 $ N $ . 什麼是獨立預測？對某些人來說，這似乎是一個愚蠢的問題，但對我來說，這是根本性的。在 Zhou and Jain, Active Equity Management 中寫道：
$ N $ 是一年內獨立下注的次數，它有兩個方面：任意時間點對不同資產的橫斷面下注次數和跨時間對同一資產的獨立下注次數。
在這種情況下，對同一資產的****橫截面投注和獨立投注究竟是什麼？如果有人給出一個小的投資組合範例，那將是最好的。
當一個人像我們通常做的那樣押註一個共同的隨機因素時，沒有獨立投注的數量這樣的事情。Grinold & Kahn 的公式僅在因子收益隨時間保持不變時才有意義。這在實踐中並不有趣。當因子收益是隨機的時，Ding 和 Martin The Fundamental Law of Active Management: Redux (2017) 表明投資組合 IR 基本上是 IC 除以 IC 標準差。
說得更直白一點，G&K 的公式是無用的和誤導的。CFAers必須學習這些東西是一個笑話。
參見 Ding 和 Martin（2017 年）發表在 Journal of Empirical Finance 上的論文“The basic law of active management, Redux”。