是否有任何工具或有用的算法來辨識角落投資組合？
假設我正在執行受某些權重約束的均值變異數優化。
我想確定一組角落投資組合，以便我可以插入整個有效邊界。角落投資組合定義了最小變異數邊界上的一個部分，其中 i) 投資組合持有相同的資產，並且 ii) 從一個投資組合轉移到另一個投資組合時資產權重的變化率是恆定的。順便說一下，全球最小變異數投資組合是一個角落投資組合。
兩個相鄰角落投資組合的任何凸組合也是有效邊界上的投資組合。因此，這些角落投資組合可以大大提高追踪前沿的性能。
R 中是否有工具來辨識角落投資組合，或者有關於辨識投資組合的有效算法的研究論文？Markowitz 自己介紹了臨界線算法，但是，我記得 Sharpe 和其他人也有一些方法。首選 R 或矩陣微積分方法，但我也會引用研究引用。
7 年前，我不得不解決資產權重線性約束下的效率邊界問題，並且偶然發現了 Markowitz 臨界線算法。我還有一個目錄，裡面有一些資源。
由於 Bryce 已經用 Eric Zivot 的 R 程式碼給出了一個實際的實現，我將專注於一些可能有幫助的論文。
我認為最好的論文之一是Andras 和 Daniel Niedermayer 的 Applying Markowitz’s Critical Line Algorithm。那裡有一些不錯的矩陣代數。角落的投資組合稱為轉折點。還有Detlef Mertens 的德國論文 Einige Bemerkungen zum Critical Line Algorithmus von Markowitz，與 Niedermayer 的論文相當，但在角落投資組合方面有很多。John Norstad的論文Portfolio Optimization: Part 2 - Constrained Portfolios和Elizabeth Wong 的關於二次規劃的 Active-Set Methods 的論文也可能會有所幫助。
更一般地說，臨界線算法是二次規劃中的活動集方法的一個實例。您可以朝這個方向搜尋以找到更多資訊。例如，從第 16 頁開始的這張幻燈片中有一個很好的解釋。
這項研究提供了您需要的一切：
http://faculty.washington.edu/ezivot/econ424/portfoliofunctions.pdf