計算置信水平為 99.5% 的 VaR 和 ES

問題：投資組合在三個月內的價值變化呈正態分佈，均值為 $ 500,000 $ 和標準差 $ 3 $ 百萬。計算置信水平為 99.5% 且時間跨度為三個月的 VaR 和 ES。

我的嘗試：我們知道 $ VaR_{99.5} = F^{-1}(0.995) $ 在哪裡 $ F^{-1} $ 是分佈的分位數函式。因此，為了計算 VaR，我們只需要採用正態分佈的分位數 $ 500,000 $ 和標準差 $ 3 $ 百萬？

我看到了書中的解決方案，他們在其中提到了以下內容： 損失的平均值為 -500，標準差為 3000。此外，N−1(0.995) =2.576。000 美元的 99.5% VaR 為 -500+3000×2.576) =7,227

我不明白他們為什麼採取消極的意思。

平均值為負的原因是因為投資組合價值的變化被視為收益而不是損失，所以如果平均值為正，要計算各自的VaR，我們必須使用利潤的公式，即 $ \mu - \sigma\Phi(\alpha) $

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/57728