如果資產完全不相關，我可以執行資產配置優化嗎？
（這裡是原始文章的連結）
我今天從朋友那裡收到了一個有趣的問題：
假設您是一名投資組合經理，有 1000 萬美元可分配給對沖基金。盡職調查團隊確定了以下投資機會（此處預期回報和預期標準差代表預期月回報和預期月回報標準差，價格=每個投資單位的價格）：
對沖基金 1：預期回報 = .0101，預期標準差 = .0212，價格 = 200 萬美元
對沖基金 2：預期回報 = .0069，預期標準差 = .0057，價格 = 800 萬美元
對沖基金 3：預期回報 = .0096，預期標準差 = .0241，價格 = 400 萬美元
對沖基金 4：預期回報 = .0080，預期標準差 = .0316，價格 = 100 萬美元
每個對沖基金的最佳配置是什麼（使用 MATLAB）？
對原帖的回復是我考慮過的事情，但資產之間的相關性喪失似乎仍然是一個大問題。在資產獨立的假設下，共變異數矩陣是對角的，並且使用 MATLAB 中的標準約束投資組合分配工具似乎失敗了。在假設獨立性的同時，我是否應該選擇像 Mike Spivey 在原始文章中建議的特定目標函式？
將均值變異數與不相關的資產集合一起使用並沒有錯（順便說一句，這幾乎是不可能的）。算法應該收斂。
均值變異數優化基本上旨在利用多樣化，這在資產完全不相關的情況下是微不足道的，因此您不會得到驚人的結果。
如果你想使用 MATLAB，我建議你使用frontcon，它應該能夠讓你用你的數據計算一個有效的邊界。
請注意，您的設置需要您實施約束，因為您想花費全部可用的 10M，但某些資產的可用數量有限。您可以按如下方式定義約束，將它們表示為投資組合總價值的百分比。
$$ \mathbf{w}=(w_1,w_2,w_3,w_4)’ \quad \text{and} \quad I_4 \mathbf{w} \leq (0.2,0.8,0.4,0.1)’ $$ 和
$$ w_i \geq 0 \quad \forall i $$ 由於 MV 不會產生好的結果（不是很好的分散化），您可以查看等風險貢獻算法，這將允許您將風險分散到所有可用資產。我知道它通常用於對沖基金的配置。