將 MVO 與重採樣有效邊界進行比較
我的問題：我如何將重採樣前沿 (REF) 與標準 MVO 前沿進行比較 $ \mu $ , $ \Omega $ ，並且無法訪問真實的未來數據來測試真實的樣本外性能（即這些參數是“目前的”）。
我正在尋找某種方法來確定哪一個是優越的（基於文獻中使用的“優越性”的任何衡量標準）。
Bernd Scherer 在他的文章“ Portfolio Construction and Risk Budgeting 4th Edition ”中已經完成了這個測試。Scherer 有一篇名為“ Resampled Efficiency and Portfolio Choice (2004) ”的 SSRN 論文，您也可以看看。
我建議您跳過重新採樣（特別是如果您有隻做多的投資組合）並查看 Meucci 的Robot Bayesian Allocation。
總結起來有幾個坑：
- 重採樣沒有理論依據。它看起來是一個貝氏引導程序，但仔細觀察卻不是。例如，平均值的不確定性表明最大預期回報（以及有效邊界）的縮短。這在理論上與貝氏方法不一致
- 平均規則和多頭約束的相互作用導致對波動性更大的資產具有更高的權重。因此，夏普比率較低的資產可能具有較高的權重。原因是在只做多的投資組合中，資產要麼進要麼出，但從來沒有負權重。當對只做多的投資組合進行平均時，只做多的規則為波動性更大的證券創造了一個“可選性”
- 重新採樣的有效邊界可以具有向上彎曲的分量。這也是一個嚴重的理論問題
- 重新採樣改變了最大夏普比率投資組合的結構，因為重新採樣傾向於對波動性更大的資產進行加權。一種看待這一點的方法是，在現代投資組合理論中，切線投資組合永遠不會包含現金。但是，重新採樣的投資組合將始終包含現金（正如在某些試驗中採樣的那樣）
- 最大的批評是沒有統計基礎 - 所有重新採樣都來自相同的向量和共變異數矩陣。並且由於真實分佈是未知的，所有重新採樣的組合都以相同的方式遭受估計返迴向量和共變異數矩陣的偏差。平均不會消除這種偏差，因此所有投資組合都會繼承這種估計雜訊。
該網站上有大量錯誤資訊和過時資訊。本次討論和其他地方的許多參考文獻都存在嚴重的研究缺陷。
Michaud 有效邊界由 Robert Michaud 和 Richard Michaud 發明並獲得專利，美國專利 # 6,003,018。這裡討論的替代方案沒有專利，在許多情況下也沒有參考。
為了回答最初的問題，蒙地卡羅模擬測試是現代統計學中用於確定一種統計程序優於另一種統計程序的標準方法。這樣的研究被用來證明米肖優化優於 MVO。這些是數學證明。結果是毫無疑問的。但是，如果您需要保證，您可以聽聽世界上最權威的投資組合優化權威 Harry Markowitz，他在印刷品中說過：米肖優化勝過馬科維茨優化。
Michaud 與 MVO 的模擬測試發表在 Michaud（1998 年，哈佛，第 6 章和第 9 章）和 Michaud 和 Michaud（2008 年，牛津第 6 章和第 9 章）。Markowitz 和 Usmen（2003 年，投資管理雜誌）中轉載了這些測試。重要的是要注意模擬測試遠遠優於回溯測試。回溯測試絕對證明不了任何事情。它只告訴你在某個時間段內發生了什麼。不同的時間段可能有非常不同的結果。
Markowitz-Usmen 測試理所當然地認為我們引入的重採樣過程（注意：這不是 Morningstar Encorr 過程）優於 MVO。Markowitz 和 Usmen 想要證明的是更好的資訊是否優於更好的優化器？他們用更少的資訊測試了 MVO 和針對 Michaud 的更好資訊。他們進行了 30 次測試，發現他們的卓越資訊從未擊敗卓越的優化器。
玩過 Michaud 優化的人已經註意到重採樣優化器與 MVO 不同的特性。在幾乎所有情況下，一旦正確理解，這些異常實際上與真實的投資者行為非常一致。
我建議訪問 www.newfrontieradvisors.com 以獲取有關該程序、各種測試和重採樣程序的許多擴展的更多資訊，對有缺陷的研究和想法的反駁，以及它在當今世界各地的實踐中的廣泛使用。Michaud 優化在全球範圍內管理著數十億美元。Michaud 優化仍然是當今世界上唯一具有嚴格的投資有效性數學證明的投資組合優化器。