實踐中的現代投資組合理論

我想知道實踐中的投資組合建構的馬科維茨理論。因此，如果想知道有效邊界，可以使用哪些變異數。我能想到的唯一方法是根據過去數據進行 MLE 估計，但我認為使用過去數據無效？你怎麼看？

在文獻中，您會發現許多計算變異數的方法。如前所述，標準的想法是使用 MLE，共變異數矩陣上的收縮（Ledoit，Wolf），共變異數矩陣的逆矩陣（Kourtis，Dotsis）的收縮，這是有道理的，因為事實上共變異數矩陣的逆決定了有效邊界的形狀。將動態納入估計，例如使用完整的 GARCH 模型組合是另一種方法。正如您所提到的，中繼過去的數據並不總是有效的，因為共變異數矩陣中存在結構中斷的可能性，這在過去的數據中是無法觀察到的。為了克服這個問題，還有一些方法可以使用前瞻性數據來估計共變異數矩陣。本文的核心思想(Kempf) 在估計共變異數矩陣時僅依賴目前期權價格，而不是使用歷史收益資訊。他們認為，“由於期權價格反映了市場參與者對風險的預期，這種方法——與迄今為止使用的向後看的方法不同——本質上是前瞻性的”

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/18097