使用線性規劃使用 VaR 或 CVaR 約束進行投資組合優化

我想優化投資組合分配（最大化風險敞口或預期回報），但有 VaR 或 CVaR 約束。（我的投資組合的某些部分不能超過某個 VaR）

我怎樣才能做到這一點？有沒有辦法把問題變成線性規劃問題？或近似結果？

歡迎任何連結或想法。

根據我的經驗，VaR 或 CVaR 投資組合優化問題通常最好指定為最小化 VaR 或 CVaR，然後對預期收益使用約束。正如 Alexey 所指出的，使用 CVaR 比使用 VaR 要好得多。CVaR 優化的主要好處是它可以實現為線性規劃問題。我嘗試過的另一個選擇是本文中的技術：

http://www.math.uwaterloo.ca/~tfcolema/articles/bank_article.pdf

另一種選擇是兩步啟發式，首先找到均值變異數有效邊界，然後您可以僅計算均值變異數有效投資組合的相關投資組合統計數據。通過這種方式，您可以排除 VaR 或 CVaR（或混合 CVaR 偏差）過高的投資組合供您考慮。

但是，正如您所說，您特別關注投資組合某些部分的 VaR 或 CVaR。如上所述，不同不同資產組的 VaR 約束將需要非線性約束。然而，不同資產的 CVaR 約束可以使用線性約束來計算（儘管也可以使用非線性約束來實現相對較慢的方法）。有關如何將其作為線性約束實現的指導，可能有助於遵循

http://www.soa.org/library/proceedings/arch/2008/arch-2008-iss1-cox-lin.aspx

唯一的區別是您要計算相關證券組的 CVaR。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/3934