投資組合管理
收益不確定的投資組合優化
在投資組合優化中處理許多不確定平均收益的常用方法是什麼？
例如，假設您有一個包含資產 A、B 和 C 的 3 個資產組合。所有相關性和變異數都是相同的。
您不能拒絕資產對於（A 和 B）和（B 和 C）具有相同平均收益的空值，但可以拒絕（A 和 C）的空值。
似乎沒有不偏不倚的方式來選擇手段？
您的問題準確地解決了在實踐中應用現代投資組合理論（即均值變異數優化）的實際問題。
通常，在這種情況下，相關性被認為更難以準確估計。
我不確定我是否理解這個問題。$E(r)$ 不是 $r$ 的無偏估計量嗎？
您可能想查看Black-Litterman 模型。它是為解決應用投資組合優化的實際問題而開發的優化模型。
Ray Dalio 建議的一種簡單方法是使用風險平價投資組合。儘管具有均值變異數優化的現代投資組合理論為在數學上設計 alpha、風險和成本之間的權衡提供了很好的框架，但該框架的一些缺點是需要提出 1）正確的 alpha 和 2）正確的估計共變異數矩陣。
假設我們對共變異數矩陣的估計相對穩定，那麼我們需要處理的唯一問題就是 Alpha。
您可以查看風險平價優化，您可以在其中設置 1）每種資產的風險貢獻相等（相等風險貢獻優化）2）每種資產的邊際風險貢獻相等。
在這些框架中，它從您的效用函式中移除 alpha，並讓優化器僅使用歷史可用數據（歷史實現的波動率）來選擇最佳投資組合。這可能不是實現最佳銳化的最佳選擇，但是，如果您不確定 alpha 估計，它可能是您正在採用的方法的一個很好的替代方案。