與交易策略相關的簡單夏普比率問題
給定一個價格向量 $ (p_1,p_2,…,p_n) $ 對於某些股票，則相應的回報為 $ k $ 第一天描述為
$$ R_k = \frac{p_{k+1} - p_k}{p_k} $$ 另一方面，讓 $ W_k $ 成為白天的財富 $ k $ 由一些交易算法誘導。然後我有另一個“回報”（在一些交易算法下）
$$ r_k = \frac{W_{k+1} - W_k}{W_k} $$ 假設沒有無風險利率。我想用年化夏普比率來描述我的交易表現，然後我對以下兩種可能性感到非常困惑：
$$ The Sharpe Ratio formula below are fixed. $$ $$ SR_1 = \sqrt{252} \frac{E[R_k] }{Std(R_k)} $$ $$ SR_2 = \sqrt{252} \frac{E[r_k] }{Std(r_k)} $$ 哪個是正確的年化夏普比率？任何建議表示讚賞。
首先，在計算夏普比率時，您不用除以變異數，而是除以標準差。其次，沒有一個是錯的，但是 $ SR_1 $ 是您交易資產的預期夏普比率，第二個是您策略的預期夏普比率。作為交易者，您關心後者，但第一個可能會很有趣，看看您是否真的擊敗了僅僅購買和持有有問題的工具。
這意味著，從符號上講，如果您想事後（發生後）評估結果，則無需在夏普比率計算中輸入**事前（預期）回報。因此，您可以計算回報系列 $ r = {r_1, r_2, r_3, \ldots, r_t} $ 併計算樣本均值， $ \hat{\mu}_{r} $ 與標準偏差類似 $ \hat{\sigma}_r $ . 這為您提供了已實現的或事後的夏普比率。
為了根據 Alex C 的建議明確說明，計算策略和資產的事後夏普比率可以用來做我在第一段中描述的事情。