風險價值 - 多頭/空頭頭寸

對於由多頭和空頭頭寸組成的投資組合，我有一個簡單的問題。假設我有一個由以下職位組成的投資組合：

• 做多 1000 股股票 X
• 做空 1000 股股票 X

假設蘋果股票的每日波動率為 2%，股票交易價格為 2 美元/股，所以我的投資總額為 4000 美元。我想分別計算每個頭寸和整個投資組合的 VaR，但我對與多頭和空頭頭寸相關的符號有點困惑。直覺地說，投資組合的 VaR = 0，因為投資相同的股票的多頭和空頭頭寸具有中和作用。

(1) 多頭 VaR = 2%20002.33 = 93.2

(2) 空頭風險值 VaR = 2%*abs(-2000)*2.33 = 93.2

現在，對於組合位置，我的問題是使用哪些標誌？我們說：

VaR = 2.33sqrt((40)^2+(-40)^2+240*(-40)*corr) = 0 因為 corr = 1

VaR = 2.33sqrt((40)^2+40^2+24040corr) = 0 因為 corr = -1

由於您擁有相同的股票 X，因此相關性只是等於 1，還是我們說它等於 -1，因為我們在其中有空頭頭寸和多頭頭寸？所以一般來說我的問題是，如果頭寸是空頭，我們是否採用絕對值？

謝謝！

i_love_rain：我不認為它應該是負面的。負風險價值應該是此處所述的潛在利潤（或根本不存在）：為什麼風險價值是非負的？.

如 OP 所述，這兩個位置分別具有正的 VaR。兩個倉位都可能分別賠錢，一個在股價上漲時，一個在股價下跌時。

OP提出的作為第二種選擇的負相關是正確的。如果兩個頭寸都是多頭（因此無論如何它都是相同的頭寸），則相關性將為 1。當一隻股票做多時，另一隻股票做空，相關性為 -1。

我認為空頭頭寸的 VaR 應該是 VaR = 2%*(-2000)*2.33 = -93.2

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/37013