投資組合管理
投資組合中資產之間的總相關性是多少？
假設我有 10 種資產的投資組合，每一種在總投資組合中的權重為 10%（等權重）。
眾所周知，如何根據歷史價格進行衡量->返回變異數-共變異數矩陣。並從這裡獲得投資組合的變異數和 STD（稍後這對 VaR 計算等很有用）
然而，了解每對資產之間的正常相關性（皮爾遜相關係數）也很有用。
問題是：對於投資組合中****所有資產之間的某種“總”或“平均”相關性，正確的衡量標準是什麼？
天真，因為它是同等加權的投資組合，我只是對所有成對相關係數進行了簡單的算術平均……
這確實是一個有趣的問題。
根據這個網站，Goldman Sachs 的一篇論文
$$ Tierens and Anadu (2004) $$提出了三種估計平均股票相關性的替代方法：
- 計算一個全相關矩陣，根據投資組合/指數中對應股票的權重對其元素進行加權，並排除股票與自身之間的相關性（即相關矩陣的對角線元素）
- 僅使用個股波動率和投資組合/指數整體波動率的代理平均相關性
- 細化 2. 參考指數與股票平均波動率的比率
您可以在上述網站上找到更多詳細資訊。不幸的是，我還沒有找到原始論文，但如果有人在評論中提供連結，我會更新文章。
因此，要回答您關於“正確”方法的問題：一如既往，沒有“上帝賜予”的方式來模擬統計現象，總是存在某些特徵的權衡，這些特徵在某些情況下很有幫助，但在其他情況下則不太有用。可以在上述網站的第 3 節（評論）中找到不同方法的一些重要特徵和權衡。