為什麼在解決索引跟踪問題時使用進化算法比使用 OLS 更好？

我目前正在使用不同的優化算法來尋找最能複制所選指數的受限投資組合。所以我有一個優化任務來最小化跟踪錯誤。我想知道為什麼每篇論文都使用進化算法、粒子群優化器或在較小程度上使用模擬退火或貝氏優化，當使用帶約束的標準 OLS 就足夠了，因為它已經在分析上最小化了類似的度量，因此更精確。我的比較還表明，PSO 或貝氏優化不會收斂，並且給出的推薦參數比 OLS 更差。為什麼它們更受歡迎？

如果您提供這些論文的連結，將會很有幫助。

但總的來說，您需要區分優化 模型和用於求解模型的數值技術。

假設您想估計一個線性回歸，以均方殘差作為擬合標準，並且沒有進一步的約束。這是一個模型。現在你可以通過QR分解來解決這個模型，比如說；或者您可以使用啟發式算法，例如差分進化或粒子群優化 (PSO)。如果做得好，所有技術都會給你完全相同的擬合（直到數值精度）。那是因為他們都求解同一個模型，而且是一個容易求解的模型。（順便說一句，當您有不等式約束時，您不能使用最小二乘技術。）

使用 PSO 等啟發式算法的優勢在於您現在可以求解其他更複雜的模型：例如，您可以包括基數約束或 UCITS (5/10/40) 約束。參見例如“The Threshold Accepting Heuristic for Index Tracking” 或“Exact and Heuristic Approaches for the Index Tracking Problem with UCITS Constraints”。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/47061