投資組合價值的分佈

假設股票市場中有 k 種不同的股票。它們的所有價格都是相互獨立的。一年後第 i 隻股票的價格將是 $ X_i^2 $ ， 在哪裡 $ X_i \sim \mathcal{N}(0,1) $ 如果我從每隻股票中購買 1 美元，一年後投資組合的價值分佈是什麼？

帶有參數 k 的卡方分佈會很簡單嗎？

其卡方分佈 ( $ k= $ 投資組合資產數量）：http ://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution#Definition

是的。它是從笛卡爾座標到超球座標的高斯乘積的簡單變換。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/15010