全球投資組合阿爾法

如何計算全球投資組合的阿爾法。假設我們正在使用 Fama French 3 因子模型，我們有一個由 50% 的美國股票和 50% 的德國股票組成的投資組合。

1. 是否應該通過使用國家特定因素將回歸應用於每個國家？然後重建投資組合？（阿爾法美國 * 50% + 阿爾法德國 * 50%）
2. 是否應該對 World Fama French 因素進行回歸？我認為，由於我們並未接觸到每個國家/地區，因此它可能不是正確的因素。
3. 或者我們應該在回歸中使用 50% 的美國和 50% 的德國因素，然後對這兩個國家的因素結合起來進行回歸。

這實際上取決於您要投入多少工作和努力。

1. 肯定是不正確的。回歸到不同因素的 Alpha 不是相加的，因為您沒有考慮兩個市場中因素之間的相關性。讓我們對美國因素有 5% 的 alpha，對德國因素有 10% 的 alpha。組合的 alpha 不是 50%。如果您使用聯合估計的 alpha（如下面的第 3 點）執行模型，那麼實際 alpha 很可能小於 5%。
2. 可以做到並為您提供投資組合的全球曝光率。
3. 可以做到，但你需要正確地做到這一點。您無法選擇德國因素和美國因素並將它們平均（您缺少相關性）。您需要獲取美國和德國的實際個股，然後將投資組合分類為賬面市值和規模，然後創建因子。

澄清：

假設您有兩個投資組合 $ P_1 $ 和 $ P_2 $ .

假設您還有兩組因素 $ \mathbf{FF}^{US} $ , $ \mathbf{FF}^{DE} $ .

現在，如果你執行讓我們說 $ P_1 $ 和 $ P_2 $ 與美國因素相比，是的，每個投資組合（1 和 2）的 50% 投資組合的 alpha 是每個 alpha 的 50% 的總和。

現在，如果你跑 $ P_1 $ 反對 $ FF^{US} $ 並且反對 $ FF^{DE} $ alpha 將是每個 alpha 的 50% 不再是真的，因為這沒有考慮因素之間的相關性！

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/55124