如何在 PCA 中獲得永久增長的圖表
我在這個網站上查看了有關 PCA 應用的不同問題和答案，發現了這篇有趣的文章：
http://systematicedge.wordpress.com/2013/06/02/principal-component-analysis-in-portfolio-management/
它表明，在應用 PCA 後，可以獲得像幾乎直線上升一樣永久增長的 Eigen 投資組合。我正在使用 AlgLib 將 PCA 應用於貨幣時間序列列表並查看圖表，我幾乎可以肯定它被正確應用，至少因為它正確辨識了為投資組合增加最大差異的貨幣對。
不幸的是，在我的例子中，兩個特徵組合看起來都不像這個截圖（PC4）上顯示的：
我需要的是：
這是我通常得到的最小變異數：
這是我通常得到的最大變異數：
問題：我怎樣才能得到看起來像上面螢幕截圖中標記為 PC4 的圖表？
更新＃1：
有很多程式碼並且格式不正確，因此我將僅使用以下術語顯示有意義的計算：
- 價格 = 退貨
- iOrder = K = 資產數量、貨幣對
- iDepth = N = 觀察次數，每個貨幣對的價格
- 期間 = 時間範圍，例如 1 天 = 在本例中，這意味著 1 次觀察 = 1 次每日價格
- iSeries = 矩陣 K x N = 包含按時間同步的數據的源矩陣
- iCharts = Matrix K x N = 包含正確縮放回報的矩陣，例如 log(returns)
- Synthetics = 模擬投資組合未平倉頭寸的圖
Synchronize(iPrices, Period, iOrder, iDepth) - 按日期和時間同步資產
GetEquityMatrix(iSeries, iCharts, iOrder, iDepth) - 以美元衡量每種貨幣（我可以在這裡使用 Log(Prices) 代替）
CAlglib::PCABuildBasis(iCharts, iDepth, iOrder, result, iEigenValues, iEigenVectors) - 特徵值和特徵向量的實際計算
4)合成材料$$ N $$=總和（iCharts$$ 0…K $$$$ N $$x iEigenVectors$$ 0…K $$$$ IndexOfVectorWithNeededVariance e.g. 0 $$) - 計算圖表上的第 N 個值
試圖回答：
- 在您提到的部落格文章中，作者著眼於三隻股票基金和一隻房地產投資信託基金。可以說這些市場與外匯市場不同（出於各種原因，但讓我們從外匯市場是否存在風險溢價的問題開始）。
- 他所做的是對數據進行通常的 PCA 分析。您可以在此論壇中找到各種問題以及更多連結。在這裡查看例如：計算從 PCA 載入解釋的變異數。
- 當你理解了數學（如果不理解數學就無法繼續），那麼你就會看到 PCA 是一種分析工具，可以分析所發生的事情。顯然，有一個原則投資組合看起來像一個向上傾斜的趨勢。回想一下，與 PC 4 的特徵值相比，附加到 PC 4 的特徵值相當小。因此，如果樣本內的微小變化可能會改變樣本內的圖片（！）。樣本外的事情可能會完全不同。