有沒有辦法從每月有意義地產生每日回報？
我在一個投資組合中有一組 7 項投資，我需要根據對各種市場/風格/經濟因素的一些敞口來優化權重。我希望使用各種風險因素（例如，SPX、TBills、MSCI、FamaFrench Factors ， ETC）。
我只有投資組合中 7 項投資中的 5 項的每日回報。剩下的兩個我有每月的回報。有沒有一種簡單的方法可以從月度收益中生成某種每日收益，可能會根據因子的月度收益對月度進行建模，然後根據模型生成每日收益？（我知道這是循環的，但我在吐槽。）問題是我需要一些方法來將建模的每日回報與實際的每月回報聯繫起來或錨定。
有任何想法嗎？這有意義嗎？
卡爾曼濾波器（或類似方法）非常適合處理具有不同採樣頻率和/或非同步的觀察。
這是一個常見的問題，也與處理一些流動性較低的底層證券的情況有關。我將描述一種您可以認為是“隨機回填”的方法——它使用“相關布朗橋”技術。網上有很多關於標準 BB 技術的參考資料。
讓我們假設我們有一個每天和每週一個的數據系列，並且時間序列是相關的。
我們如何才能以與每週數據序列的整體分佈形狀一致的方式回填每周序列中的“缺失”數據，同時保持與每日時間序列的相關性？
這種回填不會添加任何新資訊，並且結果將存在不確定性，因為我們將有效地進行相關的 MC Brownian Bridge 模擬來填充“缺失”的數據。
第一步是對每週時間序列的分佈進行建模。這裡有很多可能的選擇。假設我們使用 Student t 分佈對時間序列進行建模並進行 MLE 擬合。我們將使用這些資訊來產生具有正確分佈的虛構回報。
第二步是連接兩個分佈的 copula 模型。為簡單起見，讓我們假設一個高斯 copula，但可能有更好的選擇。
我們現在建立了一個雙因子 MC 模擬，除了每日因子將具有已知的回報，而每週因子將具有隨機生成的回報。模擬將在給定的一周內執行五天。我不會在這裡描述如何編寫兩因素 MC 模擬，並假設它是已知的。
在每週時間序列的五天收益產生“第一次削減”後，我們看到它們通常不會“複合”到實際觀察到的每週收益。在這種情況下，我們通過添加恆定漂移來調整收益。
考慮漂移的簡單方法是想像一周內從 100 漲到 110 的每週價格。假設我們的模擬價格在那週從 100 漲到 120。為了使時間序列“重新連接”，我們只需從每個生成的回報中減去一個恆定的每日漂移，這迫使最終價格為 110 而不是 120。
當然，每次 MC 執行都會在兩個每週返回之間產生不同的布朗橋。這是正常的，代表了回填這些資訊的不確定性：我們沒有在這裡創建任何資訊。可以執行許多模擬並記錄不確定性。您的回歸中已經存在不確定性，這將增加它。
當然，這種方法不僅可以擴展到兩個底層證券，還可以擴展到任何數字，從而以與觀察到的機率分佈和數據的相關結構一致的方式“回填”缺失數據。