投資組合
現實中的投資組合建構？
文獻中有多種投資組合選擇模型，例如，
- Harry Markowitz (HM) 模型（Mean-Variance Model）$$ well known model $$
- Konno 和 Yamazaki (1991) 模型：最小化絕對偏差的總和
- Markowitz-半變異數模型（1959）
- Speranza-均值-絕對半偏差 (1993)
還有更多這樣的變體。我只是想知道從業者在現實中使用什麼樣的模型來建構投資組合？他們在建構投資組合時如何考慮各種模型的假設（您可以假設HM模型的假設）？
投資組合優化很大程度上取決於對矩的估計（因此具有巨大的估計不確定性）。
儘管它對於比較和分析不同的現有策略很有用，但我認為從業者更多地傾向於將因子投資組合用於策略本身（例如 Fama-French）。也因為對此類異常的利用已被證明是相當持久且相對有利可圖的。
舉一個與投資組合優化相關的估計不確定性範例，使用 delta 方法對 S&P 500 (1997-2006) 進行簡單的 Markowitz 回歸外掛會產生 w=0.5 的權重和 0.4 的標準誤差！因此，估計表明我們應該將一半的投資組合投資於風險資產（標準普爾 500 指數），標準差為 0.4。您可以想像 95% 的信賴區間的範圍從不投資市場到投資一切。那麼什麼才是真正的最佳呢？估計的不確定性可以使用收縮方法來改善，但你得到了圖片。
這種投資組合優化的另一個缺點是它不能像因子模型那樣真正捕捉異常。當然，可以將權重的優化與因子模型的結果結合起來，以“兩全其美”。
此外，大多數投資組合優化模型無法擊敗樣本中的 1/N 投資組合。即使它們確實超過了基準，它們通常仍然有需要糾正的交易成本。修正後，你會再次發現這些模型毫無用處，你最好投資於 1/N 投資組合。正如我之前所說，橫截面異常並非如此。已經多次證明，各種因子模型和預測變數的表現都非常好。例如，參見 Fama 和 French (2008)、Campbell 和 Thompson (2008) 以及 Goyal 和 Welch (2008)。