價值為負的投資組合的波動率和權重

您如何計算空頭 30,000 美元的投資組合的一日標準差（以美元計）？您如何計算要使用的權重？我已經有了必要的共變異數矩陣。

sigma 和你做多一樣短。

想像一下，你持有完全相反的投資組合。按理說，持有兩者的波動性為零；他們是-100%相關的。因此，有理由認為，您必須具有相同的 sigma（對於相同的值）才能使它們如此抵消，因為它們必須如此。

或者，只需查看變異數，這將是一個符號無關的正數，與 -30k 和 +30k 相同。

當你在投資組合中有多頭和空頭，並且你想開始將投資組合風險歸因於其成分時，這些跡像開始變得重要。那麼您確實可以擁有具有負標準差的資產；因為它們與其他成分的相互作用代表了（預期！！！）波動性的淨減少。

您的權重（包括現金）的總和應為 1。將頭寸除以投資組合淨資產值以獲得權重。例如，一個100美元的投資組合和50美元的空頭頭寸將有150美元的現金，因此股票和現金的權重分別為 -0.5 和 1.5。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/48882