投資組合
投資於不同股票的投資組合的 delta 是多少？
我知道，如果我有一個投資於股票A和股票 A 的期權的投資組合，我的投資組合的 delta 將是股票 (=1) 和期權的 delta 的加權和。
現在，如果我有一個投資組合投資於股票A和B以及這些股票的期權，那麼將投資組合的全域 delta 計算為所有 delta 的加權總和是否有意義？或者我們是否必須計算與A相關的增量和與B相關的增量？
嚴格來說，您不能聚合（即求和）增量。然而，股票交易者通常以貨幣單位提供他們的淨敞口，這是一個有用的數字。股票期權也有同樣的道理：您可以計算“delta 等價頭寸”，即每隻股票的 delta 乘以合約數量（乘數）。將 delta 等價頭寸乘以股票價格會給你一個假設的貨幣單位敞口，將這些敞口加起來會給你一個貨幣單位的總敞口。
如果您的安全性，您可以考慮多變數增量 $ V $ 取決於兩隻股票 $ A $ 和 $ B $ ：梯度 $ V $ 是
$$ \nabla V=\left\langle \frac{\partial V}{\partial A}, \frac{\partial V}{\partial B}\right\rangle. $$ 如果你想要一個數字，多資產期權確實有希臘人。