價差投資組合的直覺是什麼，它是如何建構的？
在許多論文中，都建構了價差投資組合，例如Harvey 和 Siddique (1999)，表 IV，或Fama 和 French（2005 年，來自 SSRN），第 15 頁。
首先，為什麼建構這樣的投資組合很重要，它們在分析中的意義是什麼。其次，它們究竟是如何構造的？（在某處有一些參考書目嗎？）假設我總共有 20 隻股票：
- 我創建了一個具有最高價值的 10 隻股票的投資組合（P-high），併計算了它的每日回報；然後我對創建 P-low 投資組合的其餘股票做同樣的事情。
- 然後計算價差投資組合的回報，從 P-high 中減去 P-low 的回報？
是否可變 $ x $ 預測回報？
假設你有一些變數 $ x $ 您認為預測會返回，並且您想要對零假設進行統計檢驗 $ x $ 與預期收益無關。
為什麼選擇多空投資組合？（快速回答）
1. 它為您提供了檢測效果的合理機會。
想像一下你有一個立體聲系統，你想看看是否撥號 $ x $ 做任何事。您可以將轉盤一直向右轉動，並將聲音與一直向左轉動的轉盤進行比較。
同樣，比較具有高 $ x $ 具有低迴報率的公司組合的回報 $ x $ 給你一個合理的機會來檢測是否 $ x $ 很重要。
2.簡單直覺。
根據某些信號對投資組合進行分類是經典的、低調的統計數據，是 1980 年代風格的金融。我並不是說這是貶義的。對於簡單、強大的技術做得很好，有很多話要說。
使用經典技術，許多量化金融類型可以立即辨識和理解您正在做的事情的大致輪廓。
3. 形成投資組合自然地糾正了橫截面相關性的檢驗統計量。
如果您在個別公司層面工作，您的統計測試需要對回報中巨大的橫截面相關性具有穩健性。同行業的企業會一起上下。具有相似會計特徵的公司一起上升和下降。
雖然熟練的統計學家可以通過按時間對標準誤差進行分群來正確處理這個問題，但對於那些不太熟練的統計學家來說，多空投資組合更容易解釋。
配方概覽
至少從 1980 年代開始，標準的做法是根據信號形成投資組合 $ x_t $ 並測試投資組合是否具有高 $ x $ 與低的投資組合相比，具有統計學上不同的回報 $ x $ .
- 排序公司 $ i=1, \ldots, n $ 進入 $ k $ 當時的投資組合 $ t $ 基於哪個分位數 $ x_{it} $ 有時陷入 $ t $ .
- 例如。如果 $ k=5 $ , 公司處於最低五分之一 $ x $ （即最低 20% 的公司）將進入投資組合 1，而前五分之一（即最高 20%）的公司將進入投資組合 5。
- 您可能希望排除微型股公司等…
- 別作弊！非常小心，不要根據當時無法獲得的資訊來形成投資組合 $ t $ .
- 計算您的投資組合的每月回報。
- 您重新平衡的頻率越高，交易成本、買賣反彈等問題就越多……以及這些投資組合回報在實踐中是否可以實現。
- 計算平均回報、風險調整回報（即 Jensen 的 alpha）或特徵調整回報（即超過某些基準投資組合回報的超額回報）。
- 例如。對於每個投資組合 $ 1, \ldots, k $ ，根據 Fama-French 五因子模型的因子回歸收益併計算 alpha、t-stat 的 alpha 等…（注意：價差投資組合收益已經是超額收益，因此您不要減去風險估計 alpha 時從該投資組合回報中獲得自由利率）。
如果 $ x $ 確實傳遞了一個信號，你會希望看到 alpha 在 $ x $ 在整個投資組合中，多空利差投資組合的 alpha 具有經濟和統計意義。理想情況下，您希望看到投資組合 5 的回報率高於投資組合 4 的回報率高於投資組合 3，等等……