平均美元成本真的比一次性投資有任何優勢嗎？
一些銀行通過聲明定期投資固定數量的資金可以最大限度地降低平均購買價格或下行風險（美元成本平均）來推廣儲蓄計劃。由於定期儲蓄金額是固定的，他們聲稱，當股價低時會買更多的股票，而當價格高時會買更少的股票，所以總的來說，你會在價格便宜的時候買更多的股票，當它們昂貴時更少，因此投資效率更高。
儘管這似乎是一個有效的論點，但直覺上（至少對我而言）它仍然感覺更像是某種謬誤，而不是一個合理的投資策略，但我無法確切說明原因。所以我的問題是，是否有一個實際的數學證據表明美元成本平均比一次性投資（或相反）具有明顯的優勢？準確地說，是否真的可以使用這種策略以某種方式降低風險並保持相同的預期收益（或提高預期收益並保持相同的風險）？
在許多經濟條件下對美元成本平均的學術批評是關於美元成本平均作為投資政策的次優性的註釋（Constantinides (1979)）。您可能還對這些論文感興趣：
Dollar Cost Averaging 是一種被經紀公司和共同基金廣泛提倡的投資系統。以最廣為人知的形式，建議尋求一次性投資風險資產的投資者在一段時間內分期等額投資，以避免在一次性一次性投資後立即出現市場下跌的破壞性影響投資。本文使用圖形分析、歷史股票市場回報和蒙地卡羅模擬，證明美元成本平均策略不會帶來這樣的好處。兩種替代策略，最優再平衡和買入並持有在所有三種分析中都取得了更好的表現。
沒有人從平均分析、數值和實證結果中獲益（Knight and Mandell (1993)）
一些研究發現，使用傳統的夏普比率績效排名指標，美元成本平均投資策略是次優的。我們同時使用 Sortino 比率和上行潛力比率，對另類資產投資的四種投資策略進行了實證測試。我們發現美元成本平均的相對排名仍然不如另類投資策略。(JEL G1, G11, N2)
使用下行風險績效指標對美元成本平均的有效性進行實證檢驗（Leggio and Lien (2003)）
自從康斯坦丁尼德在非常普遍的條件下證明了這種策略的動態低效率以來，投資大眾中美元成本平均 (DCA) 的廣泛實踐一直困擾著大多數金融經濟學家。這種持久的現象迫使 Statman 等研究人員根據 Kahneman 和 Tversky 的前景理論對 DCA 的流行提出行為解釋。
在本文中，我們通過連續時間金融數學重新審視 DCA 的收益結構，然後提出一個問題：是否可以協調美元成本平均的理論和實踐？
為了回答這個問題，我們通過使用隨機微積分和布朗橋的工具對這個問題採取了稍微不同的方法。我們證明，採用美元成本平均策略類似於購買基礎證券的零罷工算術亞洲期權。換句話說，參與美元成本平均的人隱含地購買了路徑依賴的或有債權。然後，我們證明了這種奇異期權的預期回報——即 DCA 策略——以了解證券的最終價值為條件，在所有足夠大的波動性下將一致地超過基礎證券的回報。
這導致我們認為投資者可能是美元成本平均，因為他們對基礎資產價格有“目標價格”。然後，基於主觀條件預期，美元成本平均策略將超過一次性投資的回報。事實上，基礎證券的波動性越大，美元成本平均的好處就越大——以知道最終價值為條件——這與通常的做法是一致的。
對美元成本平均法的連續重新檢驗（MILEVSKY 和 POSNER（2003 年））
Dollar Cost Averaging 是一種購買股票證券的策略，受到專業投資顧問和評論員的廣泛推薦，但幾乎被學術理論家和教科書作者所忽視。在本文中，我們探討了該策略是否只是個人投資者非理性行為的另一個例子，或者它是否是一種投資啟發式，在證券價格表現出均值回歸行為的環境中具有生存價值，而學術理論家才姍姍來遲地認識到這一點。 . 我們的證據支持這樣一種觀點，即遵循這種策略購買個股以添加到現有投資組合的不知情的個人投資者比他們遵循傳統上由學術界推薦的“理性”策略的情況更好。