拍賣
VCG機制是否適用於反向拍賣？如果是這樣，怎麼做？
我學到的 VCG 機制來自 Roughgarden 的*算法博弈論二十講*。給定拍賣，我們首先確定最大化社會福利的分配，然後根據給定的公式計算每個代理的支付。在反向拍賣的情況下，根據這個執行緒，反向拍賣中的社會福利定義為：
$$ \sum_{i=1}^n x_i (v_0 - c_i) $$
我們有一個買家，他重視要採購的商品 $ v_0 $ 和 $ n $ 能夠以私人成本生產商品的賣家 $ c_i $ ， 和 $ x_i $ 表示結果（分配）。
我想知道，在反向拍賣中，VCG 機制的實現方式是否與 Roughgarden 的算法博弈論二十講（第 7.2 節）完全相同？
一般來說，VCG 也適用於反向拍賣設置。VCG 甚至不限於拍賣設置，並且可以非常普遍地使用，請參閱維基百科的介紹。如果你想要更深層次的處理，我推薦Tilman Börger的書（它曾經完全線上，也許還有副本飛來飛去）。實際上，經常存在與 VCG 相關的問題，例如，參見 Ausubel 和 Milgrom 撰寫的關於“可愛但孤獨的 Vickrey Auction”的文章。
VCG 的總體構想是每個代理的轉移是他們自己的外部性。在您的設置中，您不能簡單地這樣做，因為轉移存在預算限制。Ensthaler &Giebe和Jarman & Meisner (JET 2017)是經濟學中具有這種背包約束的論文，他們在Milgrom & Segal (JPE 2020)中使用時鐘拍賣。