指數
什麼是行業 PB 比率的更好代表？
什麼是一個行業的市盈率更好的代表，以它作為預測該行業未來回報的一個因素？該指數中所有名稱的 PB 的市場加權平均數，或所有價格的市場加權平均數/所有賬面價值的市場加權平均數，基本上 $ \mathbb{E}[f(x)] $ 對比 $ f(\mathbb{E}[x]) $ ?
這是一個如何匯總比率的問題。
我看到了你的兩個選擇，再給你一個。
- 方法 1：單個證券的市賬率平均值（或中位數）
$$ f(E[x]) = \frac{\sum_{i}^{n} \frac{P_i}{B_i}}{n} $$ 優點：計算相對簡單，可以大致了解典型公司的市賬率。
缺點：個別公司的價值觀可能趨於極端。因為它是一個比率，你會在你的數據集中得到漸近的小數和大數，這會扭曲結果。例如，一家市值相對較大的公司的賬面價值可能非常高甚至為負。同樣，相對較小的市值公司，由於任何數量的會計異常（有人記得中國的反向收購和可變利益實體嗎？），可以擁有非常大的賬面價值。
- 方法二：合計值
$$ E[f(x)] = \frac {\sum_{i}^{n} {P_i}}{\sum_i^n B_i} $$ 優點：計算起來也相對簡單。對異常值和小盤股異常具有彈性。
缺點：傾向於偏向較大的市值公司，這些公司可能無法很好地了解典型公司的市賬率。
- 方法 3：調和平均值定義為： $$ \frac{1}{f(E[x^{-1}])} = \frac{n}{(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}+\frac{1}{x_3}+…\frac{1}{x_n})} $$
優點：對於取某些比率的平均值很有用。在這種情況下，哪裡 $ x_i $ 表示證券的市賬率，它本質上是取市賬率倒數的平均值（即賬面市價）。取賬面市值的平均值將對異常值更具彈性，因為市值在分母上，不能為零或小於零。您將因此消除漸近值的問題。
缺點：在某些情況下可能不合適。
就個人而言，我更喜歡部門聚合方法，因為它給出了對實際平均值的無偏估計。在某些情況下，當我試圖了解典型公司的倍數時，我會取中值。在似乎適合取調和平均值的情況下，我不禁想到我應該剛開始以逆作為我的基線。