從即期掉期利率計算遠期掉期利率？

我對利率掉期很陌生，這個問題聽起來可能很愚蠢。

為什麼 3y2y（3yr 遠期和 2yr 期限）掉期率大致等於（55y 掉期 - 33y 掉期）/（5-3）？

任何解釋都會有所幫助！

如果貼現率足夠低且期限足夠短，則 5 年互換實際上是 2 年和 3 年 2 年互換的加權平均值。讓我們假設您的貼現曲線是平坦且為零的，因此我們所擁有的只是一組預測的 libor，我們可以從中計算出公平的掉期利率。然後我們知道以下內容： $$ S_{5y} = \frac{1}{4\times5}\sum_{i=0}^{i=4\times5}F_i $$ $$ S_{3y} = \frac{1}{4\times3}\sum_{i=0}^{i=4\times3}F_i $$ $$ S_{3y2y} = \frac{1}{4\times2}\sum_{i=4\times3+1}^{i=4\times5}F_i $$

很容易看到$$ 2 \times S_{3y2y} = 5 \times S_{5y} - 3 \times S_{3y} $$所以我們的貼現曲線越接近平坦和零，這種關係就越接近真實。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/65646