掉期
當利率為 1% 和 10% 時，100mio 10y 掉期是否具有相同的 dv01？
如果不是怎麼來的，那麼查看它的正確方法是什麼，並有一個快速的經驗法則來計算出 dv01 是 100mio 10yr 是什麼？
謝謝！
當利率較低時，掉期對利率變動更為敏感。
一種直覺的理解方式是認識到掉期現值的變化主要來自尚未收到的浮動支付的預期值的變化。這些是使用適當的貼現率進行貼現的，因此浮動利率支付的未來預期價值的 1美元變化現在價值不到 1美元，而且貼現越多，價值越小。
與 DV01 交換的經驗法則 $ n $ 當掉期利率為 $ r $ ， 是
$$ {\rm DV01} \approx 100\sum_{i=1}^n e^{-ri} = 100\frac{e^{-r}(1- e^{-rn})}{1-e^{-r}} $$
也就是說，當利率為 10% 時，10 年期互換的 DV01 約為600美元，而當利率為 1% 時，約為945美元。
當利率恰好為零時，近似值不起作用，但在這種情況下，名義價值為100 萬美元的DV01 $ n $ -年互換是 $ 100\times n $
請注意，這裡的主要簡化是使用單個變數 $ r $ （目前掉期利率）貼現未來付款，而不是使用貼現率的期限結構進行貼現。該近似值適用於相當平坦的曲線，但曲線越陡峭會越差。
不，有一個實質性的凸性（利率伽馬）。
一種直覺的理解方式：如果利率為 100 bps，那麼 1 bp 的變化比利率為 1,000 bps 時的相同變化要大得多。
如果匯率大幅波動，估計新的 IR delta 的一種快速方法是從現在的 IR delta (dv01) 開始，並通過凸度對其進行調整。但如果利率變動幅度如此之大，這可能不夠準確。我會在各種情況下重新定價交換，而不是使用捷徑。