從市場計算遠期掉期利率
按照我的問題
我想知道如何使用彭博社的 vcub 跨時間評估掉期期權，我說我必須自己計算遠期掉期利率 $ s_t $ ， 即使 $ s_0 $ 引用綻放。
有哪些技術可以做到這一點？如果貼現曲線和遠期曲線的公式對此足夠有效/精確？
它需要一個模型才能正確完成，但通常我可能只做一個簡單的正向數學計算，特別是如果它不是很靠前的話。所以對於 1yr fwd 2yr 我會做 ((1+yield(3yr))^3 /(1+yield(1yr)^1)^(1/2)-1。最好用零息債券做這個但是無論如何，這些天通常這些產量並沒有那麼不同。
比方說 $ I $ 是我們基礎掉期的 Libor 指數，並且 $ D $ 是我們的貼現曲線。
如果當時 $ t $ 我們對未來所有相關的 Libor 定價進行了預測 $ L_{I}(t, T_{i}, T_{i}+\tau) $ 對於我們的交換，其中 $ \tau $ 是我們的 Libor 指數的應計因素，並且 $ T_{i} $ 是時間 $ i $ 為我們的掉期固定，我們只需要解決固定掉期利率 $ s $ 這將我們掉期的固定邊的 NPV 等同於浮動邊的 NPV。
固定腿 NPV 由下式給出
$ V_{fixed} = \sum_{i}{s \tau D(t, T_{i})} = s \sum_{i}^{n}{\tau D(t, T_{i})} = s * PV01 $
在哪裡 $ D(t, T_{i}) $ 是時候 $ t $ 時間貼現曲線上的貼現因子 $ T_{i} $ .
類似地，浮動腿 NPV 由下式給出
$ V_{float} = \sum_{j}{ L_{I}(t, T_{j}, T_{j} + \tau) \tau D(t, T_{j}) } $
對於面值互換，我們知道 $ V_{fixed} + V_{float} = 0 $ ，因此我們可以替換為 $ V_{fixed} $ 並除以固定腿 PV01（有時稱為掉期的水平或年金）以獲得
$ s = \frac{-V_{float}}{PV01} $
實際上，每個時期的 $ \tau $ 由於天數約定，可能略有不同，但很明顯掉期利率 $ s $ 只是遠期 Libor 利率的加權平均值 $ L_{I} $ 在掉期的浮動腿上