掉期
如何從 OIS 掉期利率中找到 OIS 貼現因子。請舉例說明
假設我有以下 OIS 交換率：
1 年 OIS 掉期：0.36% 2 年 OIS 掉期：0.37% 3 年 OIS 掉期：0.38% 4 年 OIS 掉期：0.40%
從這些中，我如何獲得這些年份的 OIS 折扣係數？
有人可以用可以適用於此的適當公式進行解釋嗎？
如果您想要快速代理並且不想引導 OIS 交換曲線，則折扣因子僅為 1 除以利率。
1y 隔夜利息 = 0.38% => 實際利率為 1.0038。因此折扣係數為：
$$ DF(1y) = \frac{1}{1.0038}=0.99621 $$.
對於第二年，您需要對年化率進行平方，對於第三年，您需要對其進行立方，等等：
$$ DF(2y) = \frac{1}{1.0037^2}=0.0.992640868 $$
$$ DF(4y) = \frac{1}{1.0040^4}=0.0.0.984158729 $$
這取決於您的 OIS 掉期的貼現指數：我們最近從標準掉期的標準 OIS 貼現轉換為 SOFR 貼現。由於 OIS 和 SOFR 之間的基礎較小，因此有效影響很小。
方法如下：
DF(1y) = 1/(1+0.0036) = 0.996413 DF(2y) = DF(1y)*DF(1y1y) DF(3y) = DF(2y)*DF(2y1y) DF(4y) = DF(3y )*DF(3y1y)
併計算這些遠期 DF，如果您假設 OIS 貼現，您將通過重寫掉期固定利率的定義得到：
(2Y_fixrate)*(DF(1Y)+DF(2Y)) = (1Y_fixrate)*DF(1Y) + (1Y1Y_fixrate)*DF(2Y) … DF(1Y1Y) = 0.996214