固定掉期的價值是否獨立於 X，其中浮動利率是 LIBOR 減去 X%？

在我的掉期估值文本中，固定邊是通過計算以下等式決定的，例如掉期協議，其中：

固定腿： $ s(1)=s(t) $

浮動腿：1 年 LIBOR - 25bps

期限 = 2 年

s(t) 計算如下：

$ \frac{s(1)}{[1+r(1)]} + \frac{1+ s(1)}{[1+r(2)]^{2}} = 1 $

所以實際上，s(1) 與 LIBOR 加/減 X 無關。

請解釋一下，它對現實生活的影響是什麼？這是否意味著 SWAP 的付款人（提供固定腿的人）可以安排另一個 X% 收益率的現金流？

謝謝！索漢姆

不。 $ s_1 $ 取決於 $ X $ 從某種意義上說，互換開始時的價值必須等於零（或接近零）。這就是您的方程式實際顯示的內容。

$$ \frac{s_1}{1+r_1} + \frac{s_1}{(1+r_1)^2} = 1 $$ 這 $ 1 $ 也是假設沒有價差的浮動腿的 NPV。銀行校準 $ s_1 $ 使浮動腿和固定腿的 NPV 相等或接近相等。 如果您的掉期正在接收 $ Libor - X $ ， 然後 $ s_1 $ 將通過調整使初始公允價值為零或接近零，以便：

$$ NPV_{floating \space leg} \approx NPV_{fixed \space leg} $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/23172