這是 Swap 和 LIBOR 之間的不一致嗎？
我對所引用的英鎊掉期利率和英鎊 LIBOR 之間的不一致感到有些困惑。
來自 25/4/14 的 FT：
1 年互換（半年）：買入 - $ 0.63% $ ; 問 - $ 0.66% $
LIBOR：6 個月 - $ R_{0.5}=0.63006% $ ; 1年 - $ R_{1}=0.92438% $
根據 LIBOR 利率，我計算出 1 年期掉期利率為：
$$ \begin{equation} R_{swap}=2\times\frac{1-\left(1+R_1\right)^{-1}}{\left(1+R_{0.5}\right)^{-0.5}+\left(1+R_{1}\right)^{-1}}=0.9216% \end{equation} $$ 雖然我不確定 6 個月的 LIBOR 是按年復利還是半年復利報價，但對於如此小的利率，影響可以忽略不計。 如果有人能告訴我哪裡出了問題（以及 6 個月 LIBOR 報價的基礎），我將不勝感激。
首先，了解 1y Libor 在這裡沒有用處；掉期為 2 個 6 個月的周期，每個週期固定為 600 萬 Libor。如今，不同期限的 *ibor 固定基本上是分開的，0x6 和 6x12 不會復合到 0x12。
所以我們有 600 萬美元的固定在 0.63006%，1 年掉期利率在 0.645% 中間。為了正確地做到這一點，我們需要一個基於 SONIA（GBP OIS 曲線）的貼現曲線，因為標準的 600 萬 Libor GBP IRS 將每天進行保證金並在這些天累積 OIS。
日期，為精確起見：
Fixing date 25/4/14 GBP spot 25/4/14 (t+0 ccy) 6m 27/10/14 (185 days) 1y 27/4/15 (182 days)現金流量為 600 萬，NPA 為 100 萬英鎊（英鎊 IRS 利率為實際報價/365）：
$$ C_{0.5} = (0.0063006 \times (185/365)) \cdot 1,000,000 = £3,193.45 $$ 1y 時的現金流：
$$ C_1 = (L_{0.5} (182/365)) \cdot 1,000,000 $$ 對此，我們有固定的腿。現在，600 萬英鎊的 IRS 通常也是半年報價一次，所以我們再次支付了 2 筆款項：
$$ K_{0.5} = (0.00645\times (185/365)) \cdot 1,000,000 = £3,269.18 $$ $$ K_1 = (0.00645\times (182/365)) \cdot 1,000,000 = £3,216.16 $$ 我們需要將這些折扣回 Spot 以找出需要多少未知付款才能淨額（ $ D(t) $ 是折扣因子 $ t $ )
$$ \text{PV}(\text{float}) = C_{0.5} D_{0.5} + C_1 D_1 $$ $$ \text{PV}(\text{fixed}) = K_{0.5} D_{0.5} + K_1 D_1 $$ 請注意，大多數 IRS 未引用半年度 vs 6；通常是Annual vs 6，因此固定和浮動不會像這樣排列。
由於這是一個面值互換， $ \text{PV}(\text{float}) = \text{PV}(\text{fixed}) $ ， 所以：
$$ C_{0.5} D_{0.5} + C_1 D_1 = K_{0.5} D_{0.5} + K_1 D_1 $$ $$ C_1 D_1 = (K_{0.5} - C_{0.5}) D_{0.5} + K_1 D_1 $$ $$ C_1 = (K_{0.5} - C_{0.5}) \frac{D_{0.5}}{D_1} + K_1 $$ 選擇 $ D_{0.5}=0.9987 $ 和 $ D_1=0.9975 $ 為簡單起見（~0.25%）：
$$ C_1 = (3,269.18 - 3,193.45) \frac{0.9987}{0.9975} + 3,216.16\ = 75.73 \times 1.00120 + 3,216.16 = £3,291.98 $$ 但
$$ C_1 = (L_{0.5} (182/365)) 1,000,000 $$ 重新排列：
$$ L_{0.5} = \frac{C_1}{ 1,000,000} . \frac{365}{182} \ = 0.660205 % $$ 因此，2014 年 10 月 27 日的隱含 6m Libor 定價為 $ 0.660205% $ . 完整性檢查： $ (0.63 + 0.66)/2 = 0.645 $ ，這與我們的 1 年利率相匹配。無論如何都要為 Bid 和 Ask 分別重做，以獲得 2 面值。