掉期
如果參考利率與無風險利率不同，則計算掉期利率
對於浮動為 Libor+x bp 的 IRS，我想找到一個掉期利率，其中 x 是一個常數。我有一條無風險曲線，它不是 libor 曲線。我也有自由利率。
如何計算掉期利率和 x ？
這實際上與定價“標準”掉期沒有什麼不同。面值掉期利率是從解決的“c”
$$ \sum_{i=1}^n c \cdot \delta_i \cdot d(t_i) = \sum_{j=1}^N \Delta_j \cdot (l_j + x) \cdot d(t_j). $$ 左邊是固定支付的現值，其中 $ n $ 是固定腿支付的數量， $ \delta_i $ 是每個時期的天數分數， $ d(t_i) $ 是貼現因子（取自無風險貼現曲線，通常是 OIS 曲線）。
右手邊是浮動支付的現值。這裡 $ \Delta_j $ 是每個支付週期對應的天數分數， $ l_j $ 是每個時期的 LIBOR 遠期利率， $ x $ 是商定的價差，並且 $ d(t_j) $ 再次是無風險貼現因子。
非 LIBOR 的無風險曲線不是問題。事實上，LIBOR 不是無風險的，即使是標準掉期也不應該用作貼現曲線。
您無法根據該資訊計算期限掉期利率。問題在於掉期利差（即掉期利率與政府債券收益率之差）具有由供需決定的期限結構，無法計算。