掉期

雙方可以用應計方法而不是現值取消(不是在市場上結算)的掉期估值?

  • February 21, 2021

考慮一些參考資產的單一名稱總回報互換 (TRS) $ S $ . 具體而言,假設契約期限為一年,每季度重置一次, $ S $ 換成 LIBOR。

然後 TRS 值重置為 $ 0 $ 在每個重置日期,所以對於一些 $ t $ 在某個時間結束的時期 $ T $ ,假設沒有取消功能,協議的價值很簡單

$$ V_{t}=\mp(S_{t}-P_{t}^{T})\pm P_{t}^{T}S_{0}L_{0}^{T}T $$ 在哪裡 $ P_{t}^{T} $ 是當時觀察到的貼現因子 $ t $ 該期間 $ [t,T] $ 和 $ L_{0}^{T} $ 是在時間設置的期間 LIBOR(簡單)利率 $ 0 $ (期初)該期間 $ [0,T] $ . 但是,如果在契約履行期內的任何時候,任何一方都可以終止協議(不按市場價值結算) $ V_{t} $ ),我看到它聲稱權責發生製估值方法是合適的,並且契約可以按任何 $ t $ 作為

$$ V_{t}=\mp(S_{t}-S_{0})\pm S_{0}L_{0}^{T}(T-t). $$ 我不明白這個公式的理由。由於可雙向取消功能可以建模為多頭(空頭)看漲期權和空頭(多頭)看跌頭寸(取決於您所持合約的一方),因此應該適用某種看跌期權平價,這會導致上面的應計公式,但我無法完全解決這個問題(也許對這些類型的推導有更多實踐的人更容易做到)。

另一個論點是,出售此 TRS 的櫃檯所採用的對沖策略是隔夜回購 $ S $ ,因此累計借款成本到時間 $ t $ 在某種意義上是 $ S_{0}L_{0}^{T}(T-t) $ ,因此如果交易對手想取消,交易台就不能展期回購併出售資產以彌補頭寸和回購貸款。但除了利率不變的假設外,如果契約期限設定為 $ T $ 在表演期開始時,表面上桌子拿出一個 $ T $ - 期間貸款 $ S_{0} $ ,向客戶收取這筆貸款的利息,然後及時平倉 $ T $ 以彌補貸款和業績損益 $ S $ (IE, $ S_{T}-S_{0} $ )。這種套期保值論據是如何獲得第一個估值公式的(儘管它也可以使用風險中性定價方法以直接的方式獲得)。

任何一方可以取消契約的任何時候,契約都將被取消。那是因為取消而不是繼續進行總是對一方有利。唯一的例外是合約的價值正好為零,這實際上是零機率。因此,契約的價值是取消後將獲得的任何款項。即應計價值。

我也一直在考慮這個問題,對我來說,答案與應計公式不同,但可能無法回答您的問題^^’。

第一點,也許你的定價公式是,對於 libor 部分,L_0 * t,而不是 L_0 * (Tt),因為當你打破時,你會收到應計的。

**公式分析:**公式沒有預測期限,就像在估值日立即執行的看漲期權一樣。

**實用知識:**據我所知,很少有易損掉期在開始之日就被取消。所以這種估值方法似乎是錯誤的,而且不是因為有可能突破才會發生突破,如果我們將同樣的方法應用於美式期權,它們將沒有時間價值,只有內在價值……相當噁心。

現在我們知道公式是錯誤的。

**呼叫標準命題:**我想通過定義呼叫的理由來說明更多資訊。有很多原因,我選擇了一個按市值計價的標準:如果交易的遠期價值對交易對手來說很大,而對另一方來說太小,那麼就會出現看漲期權並且收益(根據定義)是錯誤的公式,加上一個標記為市場收益的 0。因此,這就像您在標的物上進行了美式下跌/上漲交易,該標的物是按市值計價的遠期部分。此外,前向部分是漸逝的:隨著時間的流逝,它會收斂到 0。

現在您只需將您的標記擴散到市場,您可以使用向後的方法,因為您有一個美國標準。您可以指定您的盯市動態和每個交易對手的邊界(未知參數…!)。然後,您將獲得新的價值。

特殊範例:

  1. 如果市場對市場是恆定的並且等於 0,則不會有呼叫,掉期是不可破壞的,然後被估價為 … VANILLA 一個!
  2. 如果 1) 並且如果您沒有指定的成熟度,它將永遠持續下去!
  3. 在一般情況下,該值取決於它持續的預期時間,因此來自波動性、擴散參數的漂移和上下邊界。

恢復:很難獲得準確的模型,因為我們必須為呼叫做出行為假設。但可以肯定的是,累積的樣式值是錯誤的。對於短期到期的掉期可能更普通,對於長期的,他可能依賴於模型。非常感謝您對我的反思的關注和評論。

PS:打個比方,當你可以在不支付利息的情況下打破貸款時,你不會一賺到一美元就打破它,你需要更多,也許是 1000 $ , 3000 $ , 這有一個值。

引用自:https://quant.stackexchange.com/questions/30619