為什麼貼現時使用 CSA 貨幣 OIS 匯率而不是當地貨幣 OIS？
我一直在努力理解跨貨幣 OIS 貼現背後的邏輯（現金流以不同的貨幣發生，而不是支付抵押品）。我將通過非常簡化的數字範例來說明我的問題。
讓我們假設一個世界：
JPY OIS = 10% per day, flat USD OIS = 0% per day, flat USDJPY spot = 100 USDJPY Forward for tomorrow = 100我的對手方（你）明天付給我 100 日元，我們有一個“完美的”（每日電話，僅美元現金，支付美元 OIS 利息）CSA。
現在，我找到的所有來源（例如，參見this）都聲稱正確的折扣過程是相同的。我們首先將具有遠期匯率的現金流轉換為 CSA 貨幣，
100 JPY /100 USDJPYtomorrow = 1 USD然後用 CSA 貨幣 OIS 曲線折現：
1/(1+0.0) = 1 USD是你明天 100 日元的價值，你今天應該付給我作為抵押品。任何其他估值都會給我們一個人套利機會或導致不公平的價值轉移到一個方向或另一個方向。因此，例如以下折扣是完全錯誤的：
我們使用日元 OIS 對日元現金流進行折現：
100 JPY / (1+ 0.1) = 90.91並在現場將其轉換為美元：
90.91 JPY / 100 USDJPY= 0.9091 USD.現在，很明顯，如果您今天違約，我可以賣出我的 0.9091 美元並買入日元，然後將其投資於 JPY OIS，明天將獲得 100 日元。所以我應該高興。但是我的每個消息來源都聲稱，如果我只拿 0.9091 美元而不是 1 美元作為抵押品，我會損失（或贏？）一些錢給你。我只是不明白在哪里以及如何。有人可以逐步詳細描述顯示財富轉移/套利機會的所有交易嗎？
這裡的問題是你的市場不是沒有套利的：
日元 OIS = 10% 每天，持平
美元 OIS = 0% 每天，持平
USDJPY 即期 = 100
USDJPY 明天遠期 = 100
一個快速的判斷是，如果你有一個利率差，你不能讓外匯遠期等於即期外匯。
我將利用以下套利：
- 我今天借了隔夜 0.9091 (=1/1.1) 美元
- 我現貨賣 90.91 日元，今天還在
- 我把 90.91 日元過夜，明天收到 100 日元
- 根據我們的外匯遠期合約，明天我給你 100 日元，你給我 1 美元
- 明天，我還清了 0.9091 美元的借款並保留了差額 0.0909 美元，這是我無風險的。
你是對的，這是套利，但它不是來自抵押協議本身，而是來自你假設的利率市場。計算應在第一天發布的抵押品與計算交易的 PV 相同。
PS user17252 的回答提到使用 xccy 基礎而不是 FX 遠期，但只要您在兩種工具上假設相同的抵押品，兩者本質上都歸結為同一件事。通常，您會使用 xccy 基礎來導出您計算所需的外匯遠期。有關更多詳細資訊，請參閱我的答案：
您的數據中缺少元素 - 您需要考慮 xccy 基礎。當您這樣做時，您將在兩種方法中獲得相同的估值。關鍵是要記住，由於您的 100 日元的收益是以美元為抵押的，因此實際上需要將其視為您的收益是以美元結算的現金。