為什麼現金和衍生品之間使用 govi 期貨進行對沖的經濟風險如此不同？
我有一個關於掉期差價交易的問題。假設我想押注掉期價差擴大。為此，我可以進行付款人掉期並做多相同期限的現金債券 $ DV01 $ 匹配。現在假設我想表達 $ DV01 $ 與國債期貨的現金債券。現在假設我的目標是進行交換 $ DV01 $ ，表示為 $ d_s $ 的 $ 10'000 $ .
然後我會使用期貨檢查 CTD 債券的 DV01 及其 $ DV01 $ 表示為 $ d_c $ . 這 $ d_c $ 每 $ 100'000 $ 是 $ 358 $ 和轉換係數 $ cf $ 是 $ 0.76 $ . 這意味著期貨 $ DV01 $ , $ d_f $ 的
$$ d_f = \frac{358}{0.76}=471 $$
因為這已經是每 $ 100'000 $ 我們得到匹配所需的合約總量 $ d_s $ 成為 $ \frac{d_s}{d_f}=\frac{10000}{471}\approx 21 $ .
現在讓我感到困惑的是以下內容。我會直覺地假設，這個未來頭寸的經濟風險應該非常接近替代使用的類似現金債券頭寸的經濟風險。
對於未來，總的經濟風險敞口為
$$ P_f\cdot cf\cdot 1000\cdot n $$ 和 $ P_f = 223, n=21 $ 意味著經濟風險約為 $ 3'560'000 $ . 然而，使用彭博社的數據，相當於債券面值的面值得到一個 $ DV01 $ 的 $ d_s $ 是 $ 2'8000'000 $ 這大約是 $ 4'730'000 $ 校長的。
對於這種不同的經濟風險，我最初的直覺是什麼感覺如此錯誤？
我認為您會感到困惑，因為轉換因子用於說明債券期貨被標準化為 6% 的票面利率。由於期貨預計有 6% 的票息，如果傳遞會產生價值較低的東西，您必須將發票價格調整得更低。
對於 223 的期貨價格，您似乎在交易 Ultras（真正的 30Y 期貨）或 20Y（ZB 或 US，過去是“30Y”）。30 年期交割籃子中的所有債券都沒有接近 0.76 的轉換因子，所以我假設您交易的是 20 年期。
根據您的轉換因子，這表明我們正在考慮像 2040 年 8 月 15 日到期的 3-7/8% 這樣的債券 (CUSIP=912810QK7)。它的轉換因子為 0.756，這意味著債券價格是具有相同期限的 6% 息票債券價值的 75.6%。今天，Treasury Direct 將該債券的價格定在 150.23 左右。
基於使用 4.75% 債券的一些插值，6% 債券的價值約為 191.75。你瞧，150.23/191.75 = 0.78。所以也許換算係數使用了昨天的價格，但換算係數似乎是正確的。
買入 21 只債券的現金價格為 150.23 $ \times $ $1000 $ \times $ 21 = 3,154,830美元。將其與發票價格進行比較 $ P_f\cdot cf\cdot 1000\cdot n= $ $ 223\cdot 0.756\cdot 1000 \cdot 21 $ = 3,540,348美元。因此，傳遞這些債券將為您帶來385,518美元的利潤。
你的彭博數字似乎不對。布隆伯格說你需要 28 只債券來對沖 DV01（因此面值為 2,800,000美元）。請注意，21 份債券的面值為 2,100,000 美元或本金3,154,830美元。彭博社似乎認為您需要更多債券來對沖，而這些債券的定價為 168.92857。我會研究為什麼布隆伯格會給你這些數字。我的猜測是它在 CTD 籃子中選擇了不同的債券。