根據累積分佈對 PDF 進行插值

如何從 CDF 插值 PDF（機率分佈函式）（沒有求根方法）？

請告訴這樣做的步驟。

謝謝。

如果您有 CDF 的分析形式，您可以簡單地採用一階導數來獲得 PDF（對於連續分佈）。如果您有表示 CDF 的數值數據點，則可以使用有限差分法構造一階導數的數值近似。如果你要走數值路線，你應該至少使用一個對稱的二階有限差分，因為它和一階方法一樣簡單。

$$ PDF(x) = \frac{CDF(x+\delta x) - CDF(x-\delta x)}{2 ,\delta x} + O(\delta x^2) $$

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/21514