計算已實現每日波動率的好方法
目前，我對實際每日波動率的計算感到困惑。假設我有每日收益，例如 FTSE，那麼我需要估計每日實際波動率。我讀了一些材料，我明白了：
$ v = 100 * \sqrt{\frac{252}{n}\sum_{i = 1}^n R_t^2} $ ,
但是，其他一些材料解釋它應該是 $ \frac{252}{n-1} $ 在等式中，哪一個是正確的？
然後就是為什麼 $ v $ 在方程中可以被視為已實現的波動率。這是我的理解，如果我們想估計一天的實際波動率 $ N $ ，我們使用收益的標準差 $ R_{N - n}, R_{N - n + 1}, \dots, R_N $ 乘 $ \sqrt{252} $ 作為一個近似值，如果這是真的？如果是真的，那麼如何決定大小 $ n $ , $ n= 10, 20 \dots $ .
除了這個方法，還有其他方法嗎？當然，GARCH 族模型的估計除外。
謝謝
NN Taleb 在他的《動態對沖》一書中對此進行了一些討論。你會發現很多對這本書的批評，當然還有很多錯別字，但它可能是最不學術和最基於經驗的資源，當然值得考慮。Augen 是另一位基於經驗的波動率大支持者（例如“期權交易中的波動率優勢”）。
將兩者放在一起，以及您給出的內容：您的等式只是計算收益為零的均方根偏差 (RMSD) 的簡單移動平均值，並將其表示為年化波動率（基於高斯假設分配）。首先，不清楚您使用的是簡單返回還是日誌返回。Taleb 和 Augen 都敦促使用對數返回。Augen 使用平均值的 RMSD，Taleb 提倡像你一樣使用零。Augen 像你一樣使用簡單平均線，Taleb 還建議使用指數移動平均線。
以上所有都是時間平均主題的變體。相比之下，Taleb 還建議使用 Garman-Klass 估計器，它只使用一天的常見價格細節：O pen, H igh, L ow, C loss：
$$ \sigma_{GK} = \left{\frac{1}{2}\left[\ln\left(\frac{H}{L}\right)\right]^2 - (2\ln2 - 1)\left[\ln\left(\frac{C}{O}\right)\right]^2\right} $$ 請注意，這個等式與他的不同；這是我使用的那個，我相信它可以糾正錯別字/錯誤。