將 30 天年化成交量轉換為 2 天年化成交量
我想轉換 30 天年化波動率 $ \sigma_{30d}^a $ 至 2 天的年化波動率 $ \sigma_{2d}^a $ .
我說得對嗎：
$$ \sigma_{2d}^a = \sqrt{\frac{2}{30}} \cdot \sigma_{30d}^a $$
我沒有回報，但只有 30 天的年化成交量。
我假設您的意思是 30 天的年化波動率，您根據 30 天的回報計算波動率，然後通過乘以 $ \sqrt{252/30} $ .
只有假設收益獨立，才能計算 2 天波動率。在這種情況下，儘管所有年化波動率都是相同的，尤其是 $ \sigma_{2d}^a = \sigma_{30d}^a $ .
如果您想在數據中捕捉相關性的影響，則無法從 30 天的相關性中計算出 2 天的相關性，因此無法擴展 $ \sigma_{30d}^a $ 到達，得到 $ \sigma_{2d}^a $ 除了第一個近似值之外它們是相同的。
只是為了擴展，假設滿足變異數相同和相加所需的假設，因此年度變異數將是每月變異數的總和。我將假設一年有 360 天，但您必須更改它以反映當地的節假日/週末等。所以年度差異將是 12 個月差異的總和：
$ \sigma^2_{360d}=12 \times \sigma^2_{30d} $
$ \sigma^2_{360d}=\sigma^2_{30d}\frac{360}{30} $
您可以類似地寫下 2 天的視野：
$ \sigma^2_{360d}=\sigma^2_{2d}\frac{360}{2} $
因此，
$ \sigma^2_{360d}=\sigma^2_{30d}\frac{360}{30}=\sigma^2_{2d}\frac{360}{2} $
如果你重新排列你會得到：
$ \sigma^2_{2d}=\sigma^2_{30d}\frac{2}{30} $
其平方根是您所擁有的關係，但這是 30 天以上的回報波動率與 2 天以上的回報波動率之間的關係，正如上面 @Ami44 所解釋的那樣。如果滿足附加變異數的假設，則在年化時兩者應給出相同的年度波動率。