估計一個沒有剝離債券的國家的收益率曲線
我目前正在估計收益率曲線。根據我的理解，建構像 Nelson Siegel 這樣的收益率曲線的常用程序具有一系列不同的零利率和到期對的輸入，並在其後面返回一條表現良好的曲線。美國的零利率是從國庫券（即子彈）和在中間支付票息的更長的國庫券中獲得的，這似乎不是問題，因為您有一個剝離程序可以讓您重視每張票券的轉換它變成子彈並通過引導程序為您提供零利率。問題是，在我的國家，我只有非常短的一系列零息債券，並且有長期的附息政府證券。由於缺乏央行剝離計劃，我擁有的唯一數據是債券收益率，但是收益率（內部收益率）有一個基本假設，即您可以按實際利率再投資每張票息，這是一個很大的假設。我當然可以用收益率建立收益率曲線，但這樣做嚴重低估了這種再投資風險，並且在使用收益率曲線來衡量利息風險時可能會導致問題。是否有程序可以估算沒有剝離的國家的收益率曲線？
您不需要零利率來估計收益率曲線的參數模型，例如 Nelson-Siegel。例如，假設您有一個債券價格的橫截面。然後：
- 對於收益率曲線模型的給定參數，計算收益率曲線；
- 使用此收益率曲線，計算理論債券價格；
- 計算理論債券價格和觀察到的債券價格之間的差異。
或者假設你有一個債券到期收益率的橫截面。然後：
- 對於收益率曲線模型的給定參數，計算收益率曲線；
- 使用此收益率曲線，計算理論債券價格；
- 計算理論債券價格的理論到期收益率；
- 計算理論到期收益率和觀察到的到期收益率之間的差異。
您現在在您的收益率曲線參數和擬合優度之間建立了聯繫。您只需找到模型參數（第 1 步），這些參數會導致模型數量（價格或產量）與觀測數量之間存在微小差異。因此，您將這個計算放入一個目標函式中，並將其提供給數值優化程序。
更複雜的是，在一些國家，零息債券的稅收和其他處理方式與息票債券略有不同——例如，在巴西 LTN 與 NTN-F；在哥倫比亞 TES Corto Plazo v TES serie B；在墨西哥 Cetes v MBONOs 等案中的影響較小。實際上，這意味著，與美國不同，剩餘一年或更短期限的舊息票債券的收益率將與零息債券的收益率不一致。您可能更喜歡建構兩條曲線，一條用於 zc，另一條用於息票債券，它們之間允許存在一定的價差。