IR收益率曲線和固定日期

考慮兩個 FRA。

1. 3x6 ，從現在起 3 個月生效，在 6 個月內終止。浮動腿付款人支付 3 個月的 LIBOR。LIBOR 的確定日期為40 個工作日。為了按面值定價，固定腿付款人將支付r40。
2. 3x6 ，從現在起 3 個月生效，在 6 個月內終止。浮動腿付款人支付 3 個月的 LIBOR。LIBOR 的確定日期為2 個工作日。為了按面值定價，固定腿付款人將支付r2。

r2和r40會有所不同嗎？我會這麼認為。這些 FRA 代表不同的風險。我將如何確定r2和r40？r2和r40之間的確切關係是什麼？

現在，假設我想建構兩個固定為 5 年的浮動掉期而不是 FRA，這兩個掉期都有 6 個月 LIBOR 的浮動利率半年支付，但又有 2 個工作日和 40 個工作日的定盤價。我會建構兩條不同的收益率曲線來為這些人定價嗎？我用來引導曲線的工具的固定日期是否必須與我的掉期浮動利率的固定日期相匹配？我將如何定價這兩個浮動腿？

儀器 2 在我看來就像 3x6 FRA 的標準正常定義。這是一種相對流動的工具，因此遠期利率 r2 只是 FRA 的價格，並且可以在 Bloomberg 等上獲得。如果您有收益率曲線模型和相關的函式套件，那麼肯定會有返回該遠期利率的函式，因為它是香草味的。

正如您正確建議的那樣，遠期利率 r40 與 r2 的值不同。但是，您不會從 r2 開始計算 r40，因為這兩種工具唯一相關的共同點是付款日期。相反，您將計算 rf，它是固定在與工具 1 相同日期的普通 FRA（即固定 = 2 天）的遠期匯率。然後 r40 等於 rf 乘以涉及計價波動性的指數。赫爾的書（期權、期貨和其他衍生品）是我讀到的地方，它給出了你想要的確切公式並解釋了假設。

不，你不需要兩條收益率曲線。您可以利用現有的普通液體工具建構收益率曲線。然後，您查詢此曲線以獲得您需要的固定日期的普通遠期利率，然後如果需要（如果您的付款日期是非標準的），您可以乘以上述措施調整項。這與對 Libor-in-Arrears 定價的邏輯相同。

1. 我不會建構兩條曲線，我只會調整我的期貨杯。假設大多數市場的面值掉期報價已經採用 2 現貨日慣例。這意味著在計算 Libor Cupon 的 FRA 時，您實際上擷取了 -2 天固定值。
2. 如果您的其中一個掉期有 40 個工作日，我假設報價可能不是 40 個現貨日。因此，當您實際使用報價進行引導時，您不會捕捉到曲線中 40 天的營業日滯後。
3. 您只需將 FRA 計算調整為您需要為每個杯子插值的實際日期，方法是在 FRA 日期上添加或減去固定天數。然後像正常掉期一樣貼現現金流。

引用自：https://quant.stackexchange.com/questions/15344