使用 3M T-Bill 計算超額收益
我必須使用 3 個月的國庫券計算**每週對數超額收益。**但是，我不確定我是否正確執行此操作。這就是我所做的：
- 首先我用 ln(價格/前一周的價格) 計算收益
- 然後我使用 3M 國庫券利率：ln((rate/100) +1) / 52。我將利率除以 100，因為它以百分比表示（所以 2% 只是寫為 2）。由於一年中的周數除以 52。
- 在此之後，我從第一步中減去第二步中的數字
這是計算超額收益的正確方法嗎？我不太確定第二步。這是如何計算每周無風險利率的嗎？
謝謝你的時間
編輯：因為國庫券基於一年 360 天，我將計算調整為 ln((rate/100) +1) * 7/360
log(1+r/100) 合理嗎？
你所做的事情是合理的——有一個可能的警告。
對於低利率，使用 $ \log(1+\frac{\text{quoted rate}}{100})\cdot\frac{7}{360} $ 幾乎與 $ \text{quoted rate}\cdot\frac{7}{360} $ . 但是，你做正確的數學很好。
使用哪個男高音？
更大的問題是您的無風險利率的期限應該與您的投資期限相匹配。
如果我是做市商，我的交易替代方案是靜坐一天，以隔夜利率賺取一天的利息。如果我決定是否按季度交易，我應該使用 3 個月的利率。如果我每年重新平衡我的投資組合或打算持有我的投資 5 年（所以不要在 3 個月內重新考慮那個決定），那麼 1 年或 5 年的利率將是明智的。
關鍵的控制因素是機會成本：在可能改變你持有的東西之前，你會在現金中留下多長時間？有些人可能會說“我每季度重新平衡，但我把現金存入 10 年期債券”。很好，但這意味著您可以通過任何給定的 3 個月投資獲得 10 年期收益率。這完全忽略了利率波動可能讓您在 3 個月後虧本出售的（非常真實的）風險。如果不是這樣，交易 3M 與 10Y 將會有巨大的套利。
我假設您提議每季度重新平衡您的投資組合——在這種情況下，3M 國庫券利率是正確使用的利率。
你的方法是我會的。
我分享@kurtosis 關於 3m Govt 是否是風險資產的正確融資率的問題（原因略有不同）；但如果你應該在這裡使用國庫券，你的方法是 100% 潔淨的。我更喜歡 3m (或 6w) Eurodollar/LIBOR/swap 自己；但是與您想要從總轉換為超額的風險資產的波動性相比，這與票據之間的差異可能是一個舍入誤差。