如果市場是有效的，為什麼大多數回報系統性地高？
假設市場是完全有效的，資產價格反映了所有可用資訊。在這種假設下，人們期望目前價格是未來價格的無偏估計。在我看來，這應該對人們期望從持有資產中獲得的回報施加一些上限。特別是，我預計回報將等於其他市場參與者的貼現率，因為市場至少需要補償延遲消費。
然而，大多數大盤股樣本的系統性表現都比這更好，通常會產生兩位數的回報。當然，這裡有一些倖存者偏差，但是當考慮到這一點時，它仍然超過貼現率似乎是合理的。為什麼是這樣？是什麼解釋了這些高回報？似乎要麼投資者必須系統地誤解他們的預期，要麼還有其他因素可以解釋這些回報。
可能的損失厭惡可能會導致具有不成比例的下行風險的資產折價，但這種解釋不應該適用於算法交易時代，因為這種厭惡不太可能被程式到交易軟體中。
為了澄清我的問題，
有效市場： $ p_{today}=E(p_{future}) $
高回報： $ p_{future}-p_{today}>>0 $
這似乎暗示了系統的非理性（ $ E(p_{future})<p_{future} $ )，或者其他解釋高回報的原因。
你所描述的被稱為股票溢價之謎——正如名字所說，它確實是一個真正的謎：
“股票溢價之謎 (EPP) 是一種現象，描述了股票相對於政府債券的異常高的歷史實際回報。”
資料來源：https ://www.investopedia.com/terms/e/epp.asp#ixzz5HlCdHS2Z
可以在維基百科上找到一個很好的第一個介紹（一如既往）： https ://en.wikipedia.org/wiki/Equity_premium_puzzle
假設市場是完全有效的，資產價格反映了所有可用資訊。在這種假設下，人們期望目前價格是未來價格的無偏估計。
認為市場效率意味著 $ P_t = E_t[P_{t+1}] $ ！一般來說，正確的說法是：
- $ P_t = \frac{E_t^Q[P_{t+1}]}{R_f} $ 在哪裡 $ Q $ 是風險中性度量（與物理度量不同！）和 $ R_f\approx 1 $ 無風險利率
- $ P_t = E_t[M_{t+1}P_{t+1}] $ 在哪裡 $ M_{t+1} $ 是隨機貼現因子
您可以將第二條語句重寫為：
$$ P_t = E_t[M_{t+1}]E_t[P_{t+1}] + Cov_t[M_{t+1}, P_{t+1}] = \frac{E_t[P_{t+1}]}{R_f} + Cov_t[M_{t+1}, P_{t+1}] $$ 對於具有風險的資產 $ Cov_t[M_{t+1}, P_{t+1}]<0 $ , 我們有 $ P_t < E_t[P_{t+1}] $ . 風險資產的價格應該平均上漲！ 股權溢價之謎是一個獨特的現象，它與以下事實有關：幾乎不可能找到隨機折扣因子的參數化：
- 取決於消費增長（或其他實際變數）
- 與合理的相對風險厭惡水平一致（比如 1-5 而不是 50-80）
- 與相對較高 (5-8%) 的美國市場風險溢價一致
- 與美國相對較低的無風險利率一致
特別是你可以重新排列前面的等式，注意到預期的總回報是 $ E_t[R_{t+1}] = \frac{E_t[P_{t+1}]}{P_t} $ , 以獲得：
$$ E_t[R_{t+1}] - R_f = -Cov_t[M_{t+1}R_{t+1}] = -\rho_{M,R} \sigma_M \sigma_R $$ 宏觀經濟文獻建議的常見隨機貼現因子具有以下形式 $ M_{t+1} = \beta \left(\frac{C_{t+1}}{C_t}\right)^{-\gamma} $ . 事實證明，很難使這個 SDF 與資產回報保持一致，因為消費增長的波動性不是很大，並且需要一個相對風險規避係數 $ \gamma $ 這是難以置信的高，並且與無風險利率不一致。