用虛擬回歸解釋事件研究中的 t 檢驗
我不確定我對事件研究虛擬回歸模型中 t 比率的解釋。我有兩組不同模型的結果，用於檢查新聞對股票收益的影響，我想對它們進行比較。
第一組應用以下模型：
(1) $ R_{t}=\beta_{0} + \beta_{1}R_{mt}+\beta_{2}D_{Gt}+\beta_{3}D_{Bt}+\epsilon_{t} $
在哪裡 $ {R}{t} $ 是公司在時間 t 的回報， $ R{mt} $ 是時間 t 的市場收益， $ D_{Gt} $ 是一個虛擬變數，在好消息發生的事件視窗中等於 1，並且 $ D_{Bt} $ 是一個類似的假人，表示壞消息的發生。因此，係數 $ \beta_{2} $ ( $ \beta_{3} $ ) 表示好（壞）消息後的異常回報。
第二組只包括一個好消息的假人：
(2) $ R_{t}=\beta_{0} + \beta_{1}R_{mt}+\beta_{4}D_{Gt}+\epsilon_{t} $
這裡 $ D_{Gt} $ 如果出現好消息則等於 1，如果出現壞消息則等於 0。因此， $ \beta_{4} $ 顯示好消息與壞消息後的回報差異。
我的問題是：如何從模型 2 中獲得好消息和壞消息的絕對異常收益？是喜訊後的異常回報 $ \beta_{0}+\beta_{4} $ ? 而如果 $ \beta_{4} $ t 值為 3.00，我可以說 t 值為 $ \beta_{0}+\beta_{4} $ 也是 3.00，因此好消息後的異常收益具有統計顯著性？
謝謝你的幫助！
就您的第二個模型而言：
- 好消息的異常回報是 $ \beta_4 $
- t 值 3 表明它與 0 顯著不同
- 該模型沒有考慮壞消息的影響，因此壞消息的影響主要體現在壞消息發佈時間附近的殘差峰值中。
- $ \beta_0 $ 是模型中所有其他因素（市場回報、好消息）為 0 時的回報，即或多或少的“無風險”回報。
對於 t 比率，您應該重新參數化您的方程，以便 $ (β_0+β_4) $ 被視為一個係數，比如說 $ \gamma $ 或單個變數的係數。您不能使用一個人的 t 比率來推斷另一個人。 $ β_0 $ 是這隻股票的平均收益，虛擬變數的係數吸收了異常收益。你可以這樣做：
$$ R_t=\beta_0+\beta_{0}D_{Gt}-\beta_{0}D_{Gt}+\beta_{1}R_{mt}+\beta_{4}D_{Gt}+\epsilon $$ 然後，收集您將擁有的常用術語 $$ R_t=\beta_0(1-D_{Gt})+\beta_{1}R_{mt}+(\beta_{0}+\beta_{4})D_{Gt}+\epsilon $$ 這裡， $ \gamma=(\beta_{0}+\beta_{4}) $ ， 和 $ D=(1-D_{Gt}) $ 是一個可以在 excel 中創建的新變數。你現在應該回歸 $ R_t $ 如下
$$ R_t=\beta_0D+\beta_{1}R_{mt}+\gamma D_{Gt}+\epsilon $$, 的 t 值 $ \gamma $ 可用於推斷 $ (\beta_{0}+\beta_{4}) $ .