OLG - 政府預算限制
考慮一個兩期 OLG 模型，其中每個年輕的代理人都獲得 $ w $ 在他/她的生命的第一個時期，單一商品的單位，第二個時期沒有。
每個時期政府消費的部分 $ \bar{g} $ 的總禀賦。 $ \bar{g} $ 是獨立同分佈的 $ \bar{g} $ . 政府支出的資金來源是一次性稅收、貨幣和一期貼現債券。 $ M_{t} $ 和 $ B_{t} $ 是期末的貨幣供應量和名義債券 $ t $ . 那麼政府的預算約束為：
$ \frac{B_{t-1}}{p_{t}} + \bar{g}w = \tau_{y}(t)+\tau_{o}(t) + \frac{M_{t}-M_{t-1}}{p_{t}} + \frac{B_{t}}{(1+i_{t})p_{t}} $
$ \tau_{i}(t) $ 是一次性稅，其中 $ i $ 要麼是老一代，要麼是年輕一代。
我對這個預算約束的唯一問題是 $ \frac{B_{t-1}}{p_{t}} $ 零件。我知道這是目前的真正義務，但我不明白為什麼沒有利息部分。我正在自學 OLG 模型，所以我的推理可能有缺陷，但我是這樣看待這個約束的：
RHS 是政府在期間的收入 $ t $ ，其中包括來自年輕人和老年人的稅收收入、鑄幣稅和新債券的發行。LHS 是政府在期間的支出 $ t $ . 它可以將收入用於消費（ $ \bar{g}w $ ), 償還現有債務 ( $ \frac{B_{t-1}}{p_{t}} $ ) 但是現有債務的利息呢？
我習慣於以以下形式看到政府限制：
$ g_{t} + r_{t-1}b_{t-1} = t_{t}+(b_{t}-b_{t-1}) + h_{t} - \frac{h_{t-1}}{1 + \pi _{t}} $
這幾乎與作者的預算約束相同，只是它包含了一個利息部分。我在這裡想念什麼？
作為參考，預算約束來自Aiyagari 和 Gertler (1985)
興趣部分已經包含在內。只是他們寫出預算約束的方式讓我感到困惑。如果有人感興趣：
$ \frac{B_{t-1}}{p_{t}} - \frac{B_{t}}{(1+i_{t})p_{t}} = \frac{i_{t}}{(1+i_{t})}\frac{B_{t}}{p_{t}} - \frac{B_{t}}{p_{t}} + \frac{B_{t-1}}{p_{t}} $ . 這只是現有債務的利息和現有債務的面值（在支出方面）。以及收入方面的實際債券發行。簡單的重新排列，你就擁有了。