建構風險規避代理的效用函式

我正在嘗試為可能尋求風險或規避風險的代理人建構效用函式。我們有代理 $ i $ 誰有理想點 $ x $ 在政策空間 $ X = [0,1] $ . 有一個政策（選項）由 $ a \in X $ . 我們可以構造代理嗎 $ i $ 的效用函式是他的理想點與 $ a $ 作為 $ u_i (a) = -(x - a)^\gamma $ ， 在哪裡 $ \gamma > 0 $ 代表 $ i $ 對風險的態度，例如 $ \gamma > 1 $ 方法 $ i $ 是規避風險的，並且 $ \gamma < 1 $ 意思是 $ i $ 是在尋求風險嗎？

如果 $ -|x-a| $ 表示與政策選擇相關的貨幣收益 $ a $ ， 然後 $ u(a) =-\left(|x-a|^\gamma\right) $ 是風險厭惡的 $ \gamma > 1 $ ，並冒險愛上 $ 0<\gamma < 1 $ .

引用自：https://economics.stackexchange.com/questions/23826