效用
如何對兩個人具有相同的效用函式？
我有一個關於效用函式的問題：
效用可以定義如下：
$ U=1+e^{\frac{x}{RT}} $
U：實用程序
x：我們想要找到的實用程序（某些等價物）
RT：風險承受能力
我的問題是必須滿足哪些條件才能讓兩個人為投注創建相同的效用函式？
例子：
人 A 下注5美元，馬號 1 獲勝。B 人下注20美元，認為 2 號馬沒有獲勝。那麼，考慮到他們贏得馬 1 的機率相同並且他們具有相同的風險承受能力，那麼他們的效用函式是否可能相同？
嚴格地說，無限不同的效用函式可以給出與彩票相同的偏好。如果 A 人具有效用函式 $ f(x) $ 然後是具有效用函式的 B 人 $ g(x)=A+B\cdot f(x) $ , $ B>0 $ 將對所有彩票做出相同的決定。沒有辦法知道哪個人實際上在使用效用函式 $ f(x) $ 哪個正在使用 $ g(x) $ 因為他們總是會做出同樣的決定。
此效用函式中給出的唯一參數化是風險承受能力。當兩個代理碰巧具有相同的風險承受能力時，它們也將具有相同的效用函式。
關於您的範例：根據他們的財富，他們可能具有相同的風險承受能力。如果 5 美元代表 A 的 1% 的財富，如果 20 美元也代表 B 的 1% 的財富，他們可能有相同的風險規避。然而，如果他們的財富不重合，那麼這兩個代理人的風險厭惡程度應該是不同的。