效用
King-Plosser-Rebello 偏好：規模休閒
KPR 偏好由下式給出
$$ U(c, l) = \frac{\left(cv(l)\right)^{1-\sigma}-1}{1-\sigma} $$ 隨著凹的增加 $ v $ 和 $ c $ , $ l $ 表示消費和休閒。在極限情況下 $ \sigma\to 1 $ ，我們收到標準的加法可分離偏好
$$ U(c,l) = \log c + v(l) $$ 在後一種情況下，如果我想在總偏好中衡量休閒的相關性，我可以將偏好改寫為 $ \log c + Av(l) $ , 並使用 $ A $ 對於這件事。
在一般情況下，我該怎麼做 - 規模休閒？
如果我將提名人改寫為 $ (c A v(l))^{1-\sigma} $ ，我不清楚是否 $ A $ 正在縮放 $ c $ 或者 $ l $ （可能兩者都沒有）。
如果您指定
$$ U(c, l) =\left(c\cdot [(v(l))^A]\right)^{1-\sigma} $$ 然後
$$ \ln U(c,l) = (1-\sigma)\ln c + A(1-\sigma)\ln[v(l)] $$ …和 $ A $ 可以看作是調節休閒的相對分量，對於任何 $ v(l) $ .
一種方法：查看未縮放的偏好
$$ U(c,l) = \left(c v(l)\right)^{1-\sigma} $$ 對數轉換揭示
$$ (1-\sigma)\log\left(c \right) + (1-\sigma)\log v(l) $$ 讓 $ v(l) = l^\gamma $ . 然後， $ \log v(l) = \gamma \log l $ . 作為 $ (1-\sigma) $ 預乘這兩項，曲率在 $ v(l) $ 是改變休閒水平的唯一途徑。